APPLICATIONS USUELLES DES FORMULES QUI NE RENFERMENT PAS LE NOMBRE
1. Carrelage. — On veut carreler une salle de 5",10 «fe longueur sur 6™ ,9 de largeur avec des carreaux hexagones réguliers qui ont un décimètre de côté; on remplit les vides aux angles et aux côtés avec des morceaxtx de carreaux. On demande à moins d'une uîiité le nombre de carreaux nécessaires.
Le plus simple est de prendre le décimètre pour unité; les dimensions sont alors 51 et 69, et pour le carreau 1.
L'aire de la salle est 51 X 69 = 3519 décimètres carrés. Celle du carreau s'obtient en employant la formule (7).
g 3a^/3^3><lXv/3. ^3^1 73205; S = 2*"' .. 59807.
On divise 3519 par 2,59807.
Réponse, Il faut 1354 carreaux (à un carreau près).
2. Mesure d'une voiture de bois a brûler. — La forme du chargement est celle d'un parallélipipède rectangle. On mesure la hauteur et la largeur intérieures. Quant à la longueur, elle dépend du nombre des bûches qui se trouvent bout à bout dans le sens de la longueur de la voiture. Il faut multiplier ce nombre par la longueur moyenne de chaque bûche, qui doit être fixée; elle est à Paris de 1"*,137. On fait le produit des trois dimensions, et le nombre des mètres cubes est le nombre des stères de bois que contient la voiture.
QUESTIONS USUELLES. 13
3. Contenance d'un tombereau. — La forme ordinaire est celle d'un tronc de pyramide à bases rectangulaires. On mesure les dimensions de la caisse à l'intérieur (*).
Exemple. Profondeur 0™,75, longueur au fond 1",32, longueur en haut 1™,56, largeur au fond 0",66, largeur en haut 0™,78.
Il faut appliquer la formule (16), V = ^H(B -|-6 + \/B><3),
et auxiliairement la formule (1).
6 = 1,56X0,78=1,2168 Va H = 0,25
yJBxb 1,0296 = 0»%779400
Le volume cherché est 0"c-, 779400, ou 0"»«-779dmc-400«"»c-
On remplit ce tombereau d'une terre dont la densité est 2,68. Quel est le poids du chargement?
On prendra pour unité le décimètre cube et le kilogramme. En multipliant 779,400 par 2,68, on trouve 2088'^fi^,792.
Le poids des différents charbons de terre ordinaires varie de 70 à 85 kilogrammes Thectolitre. Le poids du charbon épuré varie de 45 à 62 kilogrammes l'hectolitre.
Le tombereau précédent est chargé de charbon de terre pesant 78 kilogrammes l* hectolitre. Quel est le poids du chargement ?
Un hectolitre ou 100 litres, c'est 100 décimètres cubes. Le chargement est de i^^^^^-W^^^^^ Il pèse 60'^8^,932.
Observation. Quand on mesure un tombereau vide ou plein, il faut examiner sa forme avec attention, voir si les cotés ne sont pas bombés, le fond concave; ce qui augmenterait la contenance. On prend alors les mesures en conséquence : on augmente un peu la longueur et la largeur
(*) Le volume d'un foml)ereau n'est rigoureuscmenl un tronc de pyramide que 81 lîîs dimensions du foud sont proportion nellea à cplles du haut (V. noire exemple). Dans le cas contraire, la forme c:^t celle d'un ponton renversé que nous apprendrons à mesurer, page 15 ci-après.
14 APPLICATIONS DE U OBOH^RIB.
moyennes, et la hauteur. On voit ai le charj^ment de charbon de terre , de chaux , de plâtre , etc. , est bien nivelé à sa partie supérieure. Dans le cas contraire, on prend la hauteur moyenne à vue d'œil.
