PROFONDEUR
Litre en étain
Demi-litre
Quart de litre
Litre (en bois)
Double décalitre (en bois) . . .
Hectolitre (en bois)
On ne peut guère faire usage dans la pratique que des trois ou quatre premières décimales ; alors on force au besoin la dernière.
Pour calculer ces mesures, nous avons pris provisoirement le décimètre pour unité, parce que le litre équivaut à un décimètre cube. Si Ton appelle x le diamètre intérieur de Tune des
mesures, sa profondeur est Zx ou x, et le volume 5 lo^ , ou
-J«r3; d'où les égalités suivantes pour déterminer les dia-
mètres des mesures indiquées dans Tordre du tableau précédent : 1** les 3 premières ; 2® les 3 dernières.
p i7ra;3=l; i7ra;'3=0,5; |iia/'5=:0,25; 2*» v7ca:»=l; 7 «0)^3=20; \i;x^^—\Q^.
3S APPUCinONS DE U OÉOHËTBIE.
Noua avona employé les logaritiimeB.
41. C!ûNTENANCE DBS FUTS, {barrijves, tonneaux, lonnelels, barils).
Les fûts peuvent être plus ou moins bien confectionnés; la courbure des douves peut être plus ou moins régulière. Cette . courbure est presque tou-
1 jours parabolique. On a
— ^ d'abord déterminé la règle à suivre pour avoir la contenance d'un fût dans cette
; puis on a modifié un peu cette règle d'après l'expérience, c'està-dire d'après un grand nombre de mesures vérifiées par le dépotage des liquides. Nous allons expliquer comment on mesure la contenance d'un fût quelconque, d après ce qui se fatt à f octroi de. Paris.
On appelle hauteur ou diamètre du bouge le plus grand diamètre du fût qui correspond habituellement au centre de la bonde.
On appelle ^'afito la partie saillante qui à chaque bout du fût prend depuis le fond jusqu a 1 extrémité des douves Cela posé VOICI la marche a suivre
On détermine d abord le diamètre moyen des fonds Pour cela on mesure le diamètre de chaque fond a 1 intérieur des jables dans 1 endroit le plus large {"V la fig ) On additionne les deux résultats, et on prend la moitié de la somme cette moyenne est ce qaon appelle les fonds réduits
On prend ensuite la hauteur et le diamètre du bouge en introduisant le mètre par la bonde. Sionne peut pas ouvrir
QUESUIONS USraLLBS. 3$
le fût , on peut obtenir le plus grand diamètre horizontal au moyen du mètre posé horizontalement et de niveau sur le tonneau , et du fil à plomb employé comme Tindique la seconde figure.
Il reste encore à trouver la longueur intérieure.
Elle est égale à la longueur extérieure d'une extrémité à l'autre , moins la profondeur des jables et l'épaisseur des fonds.
La longueur extérieure se mesure aisément. On mesure la profondeur des jables à Taide d'un double décimètre ou d'un instrument spécial appelé médiate (indiqué sur la figure).
L'épaisseur du bois se prend à la bonde , ou bien pour plus d'exactitude , à l'aide d'un petit crochet introduit par un trou de foret pratiqué au milieu du fond.
Les dimensions prises ainsi , on applique cette formule :
dans laquelle d représente le diamètre moyen des fonds, D le diamètre du bouge, et / la longueur intérieure.
On remplace 0,56 par 0,60 pour les fûts de 300* et audessus (*).
Nous pourrions indiquer d'autres formules usitées; nous croyons devoir nous borner à celle-ci qui, d'après de nombreuses expériences , donne les résultats les plus exacts.
APPLICATION
Mesures.
V fond : 0^462 | - a^ ^^a •+« a Aa^
2« fond: 0, 460 r^^^""^^^*"- ' ' ' ^'^«^
hauteur du bouge 0,563
longueur extérieure 0,884
profondeur des jables 0,032
épaisseur des fonds 0,010
(*) Si la courbure des douves était rigoureusement parabolique, il faudrait
multiplier D •— d par - ou 0,67 ; c'est môme ce qui a été prescrit dans une
M APPUCATUNS DB LA
OPÂAATIONS.
D = 0,683; d = 0,461; /= 0,884 — 0,004x2— 0,020x 2 := 0,800. On prend it =: '*/, et oq applique la formule. Le fût contient 168 litres 6 décilitres.
Emploi des jauges. Prendre les mesures comme nous l'avons expliqué . puis appliquer les formules, n'est ni bien long ni bien difficile. Cependant c'est encore trop long pour des jaugeurs qui ont beaucoup à faire , comme ceux de l'octroi de Paris. Ces jaugeurs se servent d'instruments nommés ^oujei jauges (bâtons parsemés de points métalliques], à l'aide desquels ils déterminent sans calcul le nombre des litres contenus dans un fftt. La graduation de ces jauges est assez compliquée, afin qu'elles puissent servir pour les fûts de toutes provenances , et il faut de l'étude et de l'exercice pour s'en bien servir. Comme l'usage n'en est pas répandu, nous avons cru utile de faire connaître ce qui précède.
A*. CoNTBNANOB d'uh BROC. Les marchands de vîn se
servent de brocs dont les douves ont une courbure plus prononcée que celle des tonneaux. On en mesure la contenance de la même manière que celle des fiits, mais en
employant ^ ou 0,67 au lieu du
nombre 0,56 ou 0,60 indiqué dans la formula précédente.
RÈGLE. Pour déterminer la contenance d'un broc, on détermine le diamètre mténeur du fond et celui de l'ouverture; on leB additionne eton prend lamoitiédelasomrae; cette moitié est le diamètre moyen des extrémités. On calcule le plus grand
Inalruclioa oDciells da l'an VU; mail L'expérience a montré que : élaJttrop fort, eu égard & la courbure réelle de» douvM oïdlnalres.
QUESTIONS USUBLUB. i\
diamètre dn ventre, d'après sa circonférence que l'on mesure avec une Scelle métrique. On retranche de ce diamètre deux fois l'épaisseur du bois pour avoir le grand diamètre intérieur. On retranche de celui-ci le diamètre moyen des
fonds ; on ajoute les 5 ou les 0,67 do la différence à ce même
diamètre des fonds. Ce dernier résultat est le diamètre du broc converti en un cylindre parfait de même longueur. En conséquence, ayant mesuré la profondeur h du broc, on applique la formule V — V4 « * [d -\- 0,67 (D — rf)] dans laquelle D et (/ désignent le grand diamètre ou le diamètre moyen des extrémités.
Application. Diamètre du fond, 0",24; diamètre du col, 0",10; circonférence du ventre, 1 mètre; hauteur, 0°^,^; épaisleur du bois, O^.Oll. Calculer la contenance.
On procède exactement comme nous venons de le faire pour un tonneau (n" 41). Réponse. 14 litres 2 décilitres.
AS. CîoNTBNANCE D*uNE CUVE. La forme est celle d'un tronc de cône. Il faut donc appliquer la formule (13).
V =^7txHx{R» + r» + Rxr).
Il faut connaître le diamètre intérieur de la cuve au fond et en haut, ainsi que la profondeur ou hauteur intérieure.
On détermine les diamètres en mesurant la circonférence de la cuve en haut, puis en bas, et en divisant les longueurs trouvées
par — . On retranche de chaque
diamètre deux fois l'épaisseur du
bois, puis on prend la moitié de
chaque reste, ce qui donne enfin
R et r. On mesure la profondeur, et on a tout ce qu'il faut
pour calculer la contenance demandée.
On peut aussi employer la formule du n" 39.
Mestjkagb d'on sac db charbon db bois. Le charbon de
42 APPLICATIONS DE LA GÉOlftiTRIB.
bois se vend souvent par sacs contenant deux hectolitres ou une voie. Ces sacs n'étant pas d'une grandeur régulière, il est bon de pouvoir déterminer leur contenance sans avoir besoin de les mesurer à l'hectolitre; car ce mode de mesurage, outre l'embarras et la malpropreté, a l'inconvénient d'être long et de détériorer le charbon en le brisant.
RÈGLE. Considérant le sac plein comme un cylindre, on mesure la circonférence au milieu à l'aide d'un ruban métrique; de la circonférence on déduit la surface du cercle (page 153). Enfin, on multiplie cette dernière par la hauteur du sac. Le bas du sac n'étant pas cylindrique, on compense ce défaut en diminuant la hauteur de quatre centimètres.
