SECTIONS CONIQUES

et la circonf. OB fassent ensemble une révolutioD entière autour de SO. SC engendre le cône , cire. OB une sphère, et le point C la cire. BNC Considérons un point quelconque M de la courbe d'intersection MA du cône et du plan

(Fig. 48.)

considéré. Menons MF; la génératrice SM, et la circonf. EMd située sur le cône et parallèle  BNC. Menons de plus MP perpendiculaire à AA'. Le plan CNB et le plan MAA' perpendiculaires au plan principal ÀSC le coupent suivant une droite IL perpendiculaire à ce plan ASC et par suite à AA', Abaissons MI perpendiculaire à IL. Les droites MF, MN tangentes à la sphère sont égales. ME = MN = CE = LP = MI ; MF = ML Zà courbe AMA' est donc une parabole dont le foyer est F et la directrice DIL.

Le point A est sur la courbe. Car AF=AB=:AL. En effet, l'angle ALB =: SCB = SBC = ABL; le triangle ABL est isocèle. Le point A est le sommet de la parabole.

110 COHFLëHBNT DE LA GÉOHËTRIB.