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Vr TABLE DES MATIERES.
Lignas proportionaellea'. — Toute pnrBllèla à l'un des cûlésd'un triangle divisa les deui autreB cAtés en parties propartioaaellBS. Réciproque. — Propriôtéi de la bisaectrice fia l'aagla d'un triangle 81
Polygones semblables. — En cjupaot un triangle par une parallèle à l'un rie ses c6tâ9, oa détermine un triaDgie partiel semblable au pra-
miar. — Conditions de similitude des triaagles 85
DécompositioD deapolygoaas semblables BU Irianglea samblables. . S9 Rapport dea périmitras 9fk •
Relations entra la parpendiculaire abaissée du sommet de l'angle droit "^ ^. d'un triangle rectangle sur l'bypoténuae, les segmaats in l'hyputé- •^* '-'. nuae, l'hypoténuse alle-méme el les câtés ds l'angle droit 1^ l
Relations aolra te carré du nombre qui exprime la longueur du calé ^1^
d'un triangle opposé à un angle droit, aigu, ou obtus, et les carrés des %
nombres qui eiprimeat les longueurs dea autres cités 94
Si, d'un point pris dans le plan d'un cercle, on mène des sécantes, le produit des dislances de ce point aui deui paiats d'iataisection de chaque sécante avec la circonlérencQ est constant, quelle ifua soit la direction de la sécante. — Cas où elle deyienl tangents 100
Diviser una droite donnée en parties égales, ou en parties proportionnelles Âdas droites données. Trouver una quatrième proportionnelle à trois droites ; une moyenne proportionnelle entre deux droites . . 104
Construire, 9ur una droite donnée, un polygone samblable à un polygone donné 108
Polygones réguliers. — Tout polygone régulier peut être inscrit el circonscrit au cercle 113
Le rapport des périmètres de deux polygones réguliers d'un même nombre de câtés est la même que celui des rayons des cercles cir-
Inecrire dans un carcle de rayon donné un carré, un hexagone régulier,
un décagone régulier. . U i l' • i'.\.'~ !. .*.. i J.".',ii'. 116
La rapport d'une circontéâbeËIà-sontTlamainABttiiiâtdhibre constant :.•:.•.:..•-..•.■. .•;•■. : 121
Maniera d'évaluer le rapport npprochê'iië laV'^aohfJirU^a au diamètre, en calculant les périmètres des pulvfpihes iwùliei^ di i, 8, 16, 33...
côtés inscrits dans un cercle dq riiyon" Spnnfi.' .*'..! 122
Méthode des isopérimctros. .■...■-'.*.;. ;.■. /[ i'-; î - ! '^3
De l'aire des polygones et do cellg ân}:!£ictP/V-'<'}^UIV ^o l'oîre du rectangle; du parallâlogramiiii); du Irlengla;^!! trapèze; d'un polygone quelconque. Uéthode lie In ilécompoailion en triangles et en trapèzes rectangles 133
Raialious entra la carré constniil sur la c4té d'un triangle opposé à un angla droit, ou aigu, ou obtus, at les carrés construits sur les deux autres eûtes i»
Le rapport des aires de deux polygonessemblables est le mémequecelui des carrés des cAlès homologues 119
Aire d'un polygone régulier. — Aire d'un cercle, d'un secteur el d'un segment da cercle, — Rapport des aires de deux cerclas de rayons ditlérents lil
Meiure detaires curvilignes en général, (A la Sn du livre).
Biercices al problèmes sur la comparaison des aires. — Construire un
carré dont le rapport à un carré donné soit égal au rapport de deux
< En CDUbemnt les énoncét hibitnuli. on devra remplaur din> 1» dËmoniitriticiDI l'ilforithme dea proporliam pir J'éBilité des fipporta.
> Li loDguenr de la circooféreni» du cercle sera considérée laiii d^onilratiao camme )■ lirait» van laquelle lend le périmjlre d'nn polyprae inacril daniwrtla courba, imeiareqao le> càtia dinunvsnt indéSDimeol.
tifdf/
