Une ligne brisée ou polygonale est une ligne composée de

B y3 lignes droites.

j^y^'^^'^'^^^^y^ Une ligne qui n'est ni droite, nî composée

^ nulle part de lignes droites^ est une ligne

courbe.

4. On appelle plan ou surface plane une surface sur laquelle une ligne droite peut s'appliquer entièrement dans tous les sens.

La surface d'une glace polie, celle d'un tableau bien dressé ou d'une feuille de papier bien tendue sont sensiblement planes.

Toute surface qui n'est ni plane, ni composée de surfaces planes est une surface courbe.

Signes abréviatifs et termes généraux.

On fait usage en géométrie des mêmes signes abréviatifs qu'en arithmétique et en algèbre.

5. Ainsi A et B étant des grandeurs géométriques ou des nombres :

A -|- B signifie A plus B; A — B signifie A moins B; A X B ou

A . B signifie A multiplié par B; de même A : B ou - signifient

également A divisé par B; A= B, A égale B; A > B, A plus grand que B ; A <B, A plus petit que B; etc.

Nous emploierons aussi les termes que nous allons définir :

Un axiome est une vérité évidente par elle-même.

Un théorème est une vérité qui ne devient évidente qu'à l'aide d'une démonstration.

Un corollaire est la conséquence d'une ou plusieurs propositions déjà établies.

Un problème est une question qu'il s'agit de résoudre en s'appuyant sur les propositions précédentes.

On donne le nom commun de propositions ^\x\ théorèmes, aux corollaires et aux problèmes.

Division générale du cours.

6. La géométrie se partage en deux grandes divisions : dans la première partie, on s'occupe exclusivement des figures planes, c'està-dire des figures situées tout entières dans le même plan; dans la seconde, on étudie les figures dans Vespace^ c'est-à-dire les figures iloiit toutes les parties ne sont pas situées dans un même plan.