AB~ AG~BG

Mais AI=DE par construction; donc tt: = tt:«

Les deux premiers rapports (i) et (2) étant égaux^ tous les rap-

AU DF porls(2) sont égaux aux rapports (1). — - = r-;; donc AH = DF.

Au iUL

IH EF De même r—- = -— : donc IH = EF.

Les deux triangles AIH, DEF, ayant les trois côtés égaux chacim à chacun sont égaux; DEF est donc comme AIH semblable à ABC.

Théorèmo.