SEMBLE DE SES PLANS OSCULATEURS

54. Ordre de contact de deux courbes. — On dit que Jeux courbes (C), (C, i se correspondent point par point lorsque toutpoinl de l'une peul cire déduit d'un certain point de l'autre par une construction géométrique déterminée. Le moyen le plus général d'établir une telle correspondance consiste à exprimer les coordonnées de chaque point, sur l'une et sur L'autre courbe, par des fonctions d'un même paramètre /. et d'associer les deux points M. M, qui répondent à une même valeur de ce paramètre. Nous

supposerons donc les deux courbes définie- parles deux systèmes d'équations

(Ci) a?1=/1(0, ,r, = <?,,/. s, = <!,,(<).

Dans ces conditions, si M el M, -ont les deux points de (G), (Gt) définis par la valeur (t -4- h) du paramètre. Les arcs MM', M(M, seront infiniment petits en même temps que //. et tous deux du premier ordre, si l'on prend h pour infiniment petit principal.

Nous supposerons que les deux courbes ont un point commun M et que ce point soit à lui-même son correspondant : (pie. de plus.