CIIVPITRK II. — THÉORIE 1)1 CONTACT. COURBES ENVELOPPES

arc y.t [i, de celle développante, est mesuré par le segment rectiligne [3(3, .

La considération de la développée peui aussi intervenir utilement dans certaines questions de quadrature. Supposons, par exemple, que sur une courbe AMB {fig. i3) on sache exprimer la courbure en un point variable M en fonction de l'arc AM, l'aire comprise entre un arc AB de cette ligne, l'arc correspondant ajâ de la développée et les droites A a, B (3 est une somme d'éléments infiniment petits tels que l'aire du quadrilatère curviligne MM'jjlijl' ; or, cette aire infiniment petite a évidemment pour

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partie principale ! • Un a donc, pour 1 aire b du quadrilatère curviligne AB a6,