APPLICATIONS DIVERSES

Différentielles des cosinus des directions principales 88

Quelques propriétés des hélices 92

Développantes ... ! 96

Développées 100

Équations intrinsèques des courbes gauches io4

Développements des coordonnées d'une courbe suivant les puissances de l'arc. 109

Signe de la torsion m

Contact de deux courbes planes 1 15

Courbes osculatrices dans le plan 117

Contact d'une courbe et d'une surface. — Plan osculateur 121

Sphère osculatrice 1 24

Courbes sphériques 128

Contact de deux courbes de l'espace i3o

Droite osculatrice ; cercle osculateur i33

Théorème de Meusnier i35

Courbure des sections normales ; indicatrice 137

Sections principales et rayons de courbure principaux i43

Ombilics. — Surfaces dont tous les points sont des ombilics 1^7

Tangentes conjuguées et réseaux conjugués 149

Lignes asymptotiques ; généralités i52