Cours de la Faculté des sciences de Paris: Leçons sur les applications
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De quoi ça parle
Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 6 h 15 (25 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Les Leçons que je publie aujourd'hui représentent une partie de l'enseignement que je donne depuis plus de dix ans à la Faculté des Sciences. C'est à l'intention de nos étudiants que je les ai rédigées : pour les candidats au certificat de Calcul différentiel et Calcul intégral^ elles correspondent à une division importante du programme ; les candidats au certificat de Géométrie supérieure y trouveront les éléments d…
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Chapitres
- PREFACE15 min
- I. — Courbes planes ; point simple15 min
- II. — Courbes de l'espace ; point simple15 min
- III. — Surfaces; point simple15 min
- IV. — Courbes tracées sur une surface ; intersection15 min
- I. — Éléments géométriques des divers ordres15 min
- II. — Tangentes et normales15 min
- III. — Détermination de courbes par des propriétés15 min
- X-\-pY = x+py, on aura une relation de la forme15 min
- IV. — Élément d'arc; cosinus directeurs de la tangente15 min
- V. — Plan tangent; normale15 min
- VI. — Détermination de surfaces par des propriétés15 min
- Une surface étant définie par les formules15 min
- EG15 min
- TRAJECTOIRES ET ENVELOPPES; SURFACES DÉVELOPPABLES15 min
- II. — Trajectoires d'une famille de courbes planes15 min
- X dx - - y dy = o15 min
- III. — Trajectoires orthogonales d'une famille de courbes15 min
- IV. — Enveloppe d'une famille de courbes15 min
- V. — Enveloppe d'une famille de droites15 min
- VI. — Surfaces enveloppes15 min
- OZ15 min
- VII. — Surfaces développables15 min
- VIII. — Enveloppes à deux paramètres15 min
- I. — Cercle de courbure ; centre et rayon15 min
- II. — Rayon de courbure et rayon de torsion15 min
- AB,-BA,)2+(BG,-GB02..^,(CA,-AC15 min
- IV. — Détermination de courbes planes par des propriétés15 min
- I -+-^'2 1 -+- jpî dy15 min
- V. — Équations intrinsèques des courbes planes15 min
- I. — Différentielles des cosinus des directions principales15 min
- AB — BA' BC — CB^ CV-^C15 min
- II. — Quelques propriétés des hélices15 min
- III. — Développantes15 min
- V. — Équations intrinsèques des courbes gauches15 min
- II15 min
- VII. — Signe de la torsion15 min
- RT15 min
- I. — Contact de deux courbes planes15 min
- II. — Courbes osculatrices dans le plan15 min
- IV. — Sphère osculatrice15 min
- V. — Courbes sphériques15 min
- VI. — Contact de deux courbes de l'espace15 min
- VII. — Droite osculatrice; cercle oscillateur15 min
- I. — Théorème de Meusnier15 min
- II. — Courbure des sections normales; indicatrice15 min
- a?^-^- j^')sin/na), (a> = arctang15 min
- X-Hi= , ^ .. , Y-hi15 min
- I. — Tangentes conjuguées et réseaux conjugués15 min
- II. — Lignes asymptotiques ; généralités15 min
- III. — Lignes asymptotiques de certaines surfaces15 min
- IV. — Lignes de courbure ; généralités15 min
- V. — Lignes de courbure de certaines surfaces15 min
- VI. — Théorème de Joachimsthal ; surfaces de Monge15 min
- X II15 min
- II. — Équations différentielles des lignes de courbure15 min
- V -^ ^(^u) — const15 min
- IV. — Directions conjuguées et réseaux conjugués15 min
- V. — Théorème de Dupin et applications15 min
- VI. — Surfaces de Joachimsthal15 min
- I. — Paramètre de distribution et point central15 min
- II. — Plan tangent aux surfaces gauches; raccordement15 min
- III. — Détermination du paramètre de distribution15 min
- IV. — Signe du paramètre de distribution15 min
- X-5-Xw Î'-4-X'm X15 min
- V. — Élément linéaire ; trajectoires orthogonales15 min
- VI.— Lignes asymptotiques ; surfaces minima réglées15 min
- I. — Formules de rectification; premiers exemples15 min
- II. — Rectiûcation des courbes uuicursales15 min
- in — 1) TT15 min
- III. — Arcs en coordonnées polaires15 min
- IV. — Intégrales doubles; aires planes15 min
- V. — Aires des trapèzes mixtilignes plans15 min
- Quand une courbe plane est définie par deux équations15 min
- VI. — Aires des secteurs plans15 min
- VII. — Aires des surfaces courbes15 min
- J^ COS*V 3 \C0S3U15 min
- JA15 min
- ÉLÉMENTS ET PROPRIÉTÉS DU PREMIER ORDRE DES COURBES ET DES SURFACES15 min
- FAMILLES DE COURBES ET DE SURFACES. — TRAJECTOIRES ET ENVELOPPES15 min
- APPLICATIONS DIVERSES15 min
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