SURFACES CYLINDRIQUES OU CONIQUES

par raison de symétrie (indiquée plus haut), au même niveau que le point dans l’axe c. Il serait facile de l’obtenir directement; c’est une question à chercher.

(b) Ombres ■portées sur le mur. — On connaît le dégagement a (ordinairement = 1/3R) de l’axe de la colonne. On en déduit en AA, situé à la distance <x au-dessous de AB, l’ombre du diamètre AB, lequel est de front dans la base du listel. L’ellipse d’ombre portée AjI2WsB, se trace comme il a été dit. (Ombre d’un cercle horizontal, n“* 10 et 11.)

L’ombre portée de la colonne P2V', est à une distance de son ombre propre pV égale à x -+- a. Dans cette formule x est la distance de l’ombre propre de la colonne à l’axe de

Fig. 53

cette dernière, et a est la saillie de l’axe en avant du mur.

Remarques. — 1° p point de perte et Ps point de brisure, sont à 43° l’un sur l'autre ; — 2° de même pour W et Ws ; — 3° ( important ) l’ombre portée w2W2 du listel déborde

l’ombre portée PjV'i du fût d’une quantité A' = X^2~, soit 1,414)., c’est-à-dire environ 1,5 A, — A étant la saillie du listel sur le fût.

(c) Même ombre dans d’autres positions. — Dans le dessin de machines (flg. 53) le cylindre est très souvent horizontal, et le listel forme ce que l’on nomme le collet d’un arbre ou d’un tourillon. Les points importants, point le plus près, point de perte P, point sur l’axe C, point sur le contour apparent C', s’obtiennent par les mêmes tracés que cidessus mais différemment orientés.

En architecture on rencontre cette ombre dans les temples

circulaires (flg. 54) tels que les temples dédiés à Vesta, dans l’antiquité.

Sur la figure Si les colonnes du portique circulaire ne sont pas figurées ; le plan serait nécessaire ici pour déterminer les ombres portées par les colonnes sur le mur cylindrique du portique.

1 IL — Les solides comportent des surfaces de révolution quelconque

30. Ombre du listel avec congé circulaire (flg. 55). — [a) Ombres propres. — Elles se tracent comme à l’ordinaire. L’ombre propre du fût VS se continue sans se raccorder,

Fig. 55

(c) Point le plus haut al. — Mener par A le rayon <p ; prendre en a son recoupement avec le congé et ramener

Fig. 56

par l’ombre propre, virtuelle d'ailleurs , S mgn, du tore en creux qui constitue le congé. (Voir ombre du tore en coupe) ;

(b) Point de perte P, comme au n° 29 ;

par une rotation inverse de 45°, en utilisant le point cp sur l’axe, qui ne bouge pas.

(d) Remarque. — La ligure ci-contre (fig. 56), tracée à plus grande échelle, fait voir que l’angle aOA est égal à

’ERSPECTIVE

OMBRES POUR LES SURFACES DE RÉVOLUTION EN SAILLIE