CHAPITRE VI

RÉGIME VNIFORHE

96 — Nous distinguerons deux cas pour l'écoulement permanent de l'eau dans les canaux à ciel ouvert ('), suivant que le mouvement est uniforme ou varié. Avec le régime uniforme, la section reste constante d'après l'équation (36), et l'on rentre dans le cas des tuyaux prismatiques, à la condition seulement de tenir compte de ce que la pression reste invariable sur toute l'étendue de la surface libre.

Le mouvement étant rectiligne et uniforme, nous pouvons (n"21) admettre le régime hydrostatique, et, par suite, l'existence, dans chaque section, d'un niveau piézométrique unique pour tous ses points, lequel serait situé à 10'",356 au-dessus de la surface de l'eau. La ligne piézométrique sera donc une droite parallèle au profll du courant, et la charge entre deux sections, c'est-à-dire l'abaissement de cette ligne de l'une à l'autre, pourra aussi bien se mesurer sur la surface liquide elle-même. D'un autre côté, la profondeur i*estant constante, le fond du canal constitue encore une droite parallèle aux deux précédentes, qui pourra, comme ces dernières, servir à mesurer les charges. La perte de charge J par unité de longueur sera donc, en définitive, le quotient de l'abaissement du

(*) Les canaux peuvent également èti*e voûtés et souterrains. Cette circonstance ne change naturellement rien aux lois qui les régissent, tant qu'un filet d'air règne à la surface du liquide, en transmettant la pression atmosphérique dans toutes les sections.

fond par sa longueur » ou, en d'autres termes, le sinus de son inclinaison i :

J = sin i.

Cette valeur rigoureuse pourra, du reste, sans aucun inconvénient, être remplacée par la suivante :

car l'erreur, moindre que ^> sera tout à fait inappréciable pour d'aussi faibles pentes.

L'équation fondamentale (44) devient par là (*) :

toutefois la fonction 9 difTère alors des expressions qui ont été données (n"" 72) pour les tuyaux proprement dits.

97 — On peut encore employer la formule de de Prony :

ff{u) = au -h bu*;

mais avec les valeurs suivantes :

fe = 0, 000 509 314 de Prony («), 0,000 365 543 Evtehvein (*);

(') Cette formule explique notamment ce fait d'expérience, que Ton gagne sensiblement à ne pas remplir complètement les cunettes d'égout (Gg. 47)^ et à laisser un segment plein d'air à U partie supérieure. On voit, en effet, que si l'on a4joignait k la masse inférieure une lame de liquide suffîsante pour remplir ce petit espace, on «goûterait notablement au péinmétre mouillé X* c^ fort peu à la section Û du courant. I<e rapport

^ s'accroîtrait donc d'une manière importante, et, avec lui, la

pente t nécessaire pour entretenir Técoulement. Fig. i7.

(*) D'après 31 expériences, dont 30 de du Buat, i de de Cbézy.

C) D'api-ès 09 expériences, dont 36 de du Buat, 4 de Wollmann, 16 de Brunnings, 35 de Funck, 3 deBidone, 3 de Bonati, 2 de l'École Romaine des Ponts-et-chaussées.

i54 HYDRAULIQUE.

ou celle de Tadini (') :

? (m) = BwS avec le coefficient (') :

Celle de M. de Saint- Venant :

exige alors les valeurs :

n == IJ-, A = 0,00040102.

L'expression adoptée par M. Bazin, d'après les vues de Darcy (*), prend la forme :

en désignant par p le rayon moyen - de la section. Ces habiles

expérimentateurs ont réalisé un progrès important, en nuançant la valeur des constantes d'après la nature des parois, que l'on n'avait pas, avant eux, prise en considération (*), On a, dans ces conditions :

(*) Courtois )a met sous la forme :

( Traité des moteurs inanimés^ 1850).

(') Cette expression fournit une valeur très simple du frottement par mètre carré de surface mouillée. Il a, en effet, pour valeur (éq. 37) :

BTç (u) = 1000 Bm« = 0,4 tt«;

c'est-à-dire les f du carré de la vitesse. Son travail par seconde teray par suite ^ les \ du cube de la vitesse.

(') Et fondée par lui sur 500 expériences.

(*) Recherches hydrauliques, etc. Introduction, p. 18.

Graent lisse, bois raboté « = 0,00015 p = 0,03

Parois unies, pierres de taille,

briques, planches 0,00019 0,07

Parois peu unies, moellons. . . . 0,00024 0,25

Parois en terre 0,000 28 1,25.

La crue des herbes» dans ce dernier cas, peut augmenter considé* rablement les résistances (^).

— Lorsqu'il s'agit d'établir un projet de canal, la question présente une large indétermination, car on ne possède que les deux relations (36) et (60) entre les variables Q, w, f, û, x> dont le nombre peut même excéder 5, si la forme adoptée pour la section introduit, dans l'expression de Û et de x» plus de deux paramètres indépendants. On ne saurait d'ailleurs assigner» d'une manière générale, à ces diverses quantités le rôle d'inconnues ou de données. Les circonstances peuvent varier à cet égard.

On doit cependant, dans presque tous les cas, regarder la dépense Q comme une donnée. On connaît, en effet, à l'aide d'un jaugeage, le débit du cours d'eau que l'on veut dériver intégrale* ment; ou, sinon, la valeur de l'emprunt qu'il s'agit de lui faire est assignée directement.

Au contraire, la vitesse u se présentera généralement comme une inconnue. Dans un «cas seulement, on s'en imposera la valeur a priori. Supposons, en effet, que l'on se propose de réduire au minimum le cube des déblais à efiTectuer. Comme la longueur du canal est déterminée, on ne dispose, pour cela, que de la section. Or pour qu'elle soit, dans l'équation (36), diminuée autant que possible, il faut que la vitesse atteigne la plus grande valeur compatible avec la conservation des berges. Celles-ci seraient ravinées et détruites, si l'écoulement atteignait un régime torrentiel, et se transformait en eaux sauvages. U sera facile, dans chaque cas, par des essais directs effectués sur les terrains traversés, de connaître la valeur-limite qu'il sera sage d'adopter. On peut aussi s'en faire une idée à l'aide

(*) Les diverses valeurs du coefficient de u* en fonction de p ont été converties en tables numériques (Gollignon, Cours de mécanitjue appli^tiée aux constructions ^ n,598)

HYDRAUUQIJE.

bleau suivant ('). Il est très nécessaire, à cet égard, de ne pas "6 de vue «|ue la corrosion est directement produite par la te de fond W, distincte de la vitesse moyenne « qui figure nos calculs, et que nous y rattacherons plus tard (n' H5).