BOIJE EN DESSOUS A AUBES PLANES

170 — Roue à palettes. — Si Ton abaisse progressivement par la pensée, dans la roue de côté, le niveau d'insertion de l'eau motrice jusqu'au point le plus bas de la circonférence, on obtient la roue en dessous (^). Il en existe deux types profondément différents Tun de l'autre : la roue à aubes planes^ qui fonctionne uniquement par le choc, et la roue à aubes courbes ou roue Poncelet, qui est un récepteur à réaction.

Dans l'une comme dans l'autre, l'action immédiate de la pesanteur a disparu. La gravité n'intervient plus que pour créer préalablement la vitesse d'admission, laquelle atteint alors le maximum dont elle est susceptible :

Mais cette vitesse initiale, ou mieux, la force vive qui lui correspond, se trouve très inégalement utilisée par l'un ou l'autre de ces deux appareils. Nous étudierons d'abord la roue à aubes planes, dont le type se rapproche, plus que l'autre, de la roue de côté.

Une vanne de fond (fig. 99) donne l'eau sur un plan incliné très court, destiné à entretenir la vitesse v^ pour atteindre l'emboîtement de la roue dans un coursier circulaire, lequel se prolonge jusqu'au point le plus bas de la circonférence ('). Cet arc doit être assez étendu pour embrasser deux intervalles, c'est-à-dire trois aubes, au moment précis où l'une d'elles se présente à l'entrée, tandis que la troisième parvient à l'extrémité. De cette manière, il existe toujours un compartiment complètement fermé, dans lequel leau se trouve maîtrisée, et obligée d épouser la vitesse de la roue. A

(*) Vnlenehlâchtige Wa^nn-àder^ Undenholl WheeU.

n Ce dispositif a été introduit par Smcaton (Heclierches expérimentale» sw Veau et le «ml, 24). — Arthur Uorin. Expérietice* êurles roue$ hydrauliqtiet, 1836.

S58 MOTEURS UVDRAILIQDES.

cet are de cercle succède un second plan incliné, sliiclemeiilsuflisant pour éloigner convenablement de l'appareil le phénomène du icssaul, ou du bouillon, à la production duquel ce récepteur se prête

Fig. 99. — Roue en dessous i aubes plues.

mieux que tout autre, en raison de la vitesse importante que l'on se trouve forcé de laisser au liquide à sa sortie.

ITl — Cette vitesse », ne diffère pas, ainsi que nous venons de le dire, de celle m des aubes, entre lesquelles le liquide se trouve emprisonné :

Le choc est direct, et il a pour elTet d'abaisser, de v, à u, la valeur de la vitesse. 11 s'ensuit donc, pour l'expression de la vitesse perdue :

r — l'a — li.

Nous tirerons, d'après cela, de la formule générale {75} :

ROUES UYDRÂUUQUES. S&9

el ciitin

! 185) T = itt(»'o— «) — T.

Le terme principal de cette expression étant le produit de deux Tacteurs dont la somme est égale à la constante v^, son maximum correspond à 1 égalité de ces facteurs :

d'où 1 on déduit :

Telle est donc théoriquement l'allure la plus avantageuse que l'on puisse imprimer à la roue. Cependant, comme le terme T n'a pas été pris en considération dans cette évaluation, il n'y a pas lieu «le s'étonner que l'observation directe ait indiqué, à cet égard, une valeui' un peu différente :

(87) M = -ro^ g-v/%H.

Si toutefois, pour plus de simplicité, nous continuons le calcul ^^ec l'expression théorique (86), en la reportant dans celle de T, nous trouverons comme travail maximum :

c'est-à-dire (*) :

(88) T„ = i PH - T'.

Ainsi donc, même en dehors de l'influence nuisible du terme T',

le maximum du travail utilisé ne saurait atteindre que la moitié

seulement de la quantité disponible. En d'autres termes, cette roue

perd inutilement plus de la moitié de la puissance de la chute.

Dans la pratique, son rendement pg ne dépasse pas s» et peut même

descendre au-dessous de 0,30 pour des machines tnédiocremenl établies.

±7ft — Avec ce récepteur, la hauteur de chute n'est plus directement liée aux dimensions de la roue, comme dans les cas précédents ; elle peut présenter, au contraire, une certaine élasticité. Le diamètre reste ordinairement compris entre 5 et 5 mètres. L'espacement des palettes varie de 0",35 à 0™,40; et leur hauteur, de 0^60 à 0",70.

Celte valeur assez considérable est nécessitée par le gonflement qu'éprouve, dans le coursier circulaire, la lame d'eau. Celle ci n'a, au sortir de la vanne, que 0",15 à0",20 d'épaisseur; mais, en raison de sa brusque diminution de vitesse, de v^ à u, son épaisseur doit se modifier, pour obéir à l'équation de continuité :

le^v^ = leuj

Cette épaisseur sera donc doublée d'après l'équation (85), et môme,

si l'on emploie la formule (86), amplifiée dans le rapport de 5 à 2.

Ce relèvement de l'eau malgré la pesanteur provoque évidemment

(*) Si l on emploie la valeur (87), on obtient ce résultat h peine dilTérent :

T« =. 0,48 ru — T',

s HrnRAULiQUES. sai

en défalcation de l'efTet utile du récept à le réduire autant que possible. Il |u'il est proportionnel à l'épaisseur de i celle-ci, en augmentant, dans le rapla roue, sans toutefois tomber à cet

- En vue de soustraire la roue de côté lans son fonctionnement par le régime

imaginé une roue suspendue ('). Les ses tourillons étaient reliés, au moyen

un treuil qui permettait de les relever

Ce système était fort compliqué, lien plus satisfaisante du même degipaliers installés sur un flotteur. C'est s à aubes planes que l'on destine à

dans le cas précédent, la force vive n point par la création d'une chute, guement accumulée dans l'eau d'une e l'antagonisme entre la pesanteur et écoulement. Un tel récepteur prend le tateau.

as, pour cela, changé de nature, el il

(85), avec cette circonstance toutefois d, inconnu. Ce ne saurait être, en elTet. bit total de la rivière, qui peut avoir ner des parties absolument soustraites nesera pas davantage celui d'un cours lerait, par la pensée, la largeur même ampris entre des bajoyers. Ses parois

permettre à une partie de l'eau, ainsi ictiligne, de s'échapper latéralement, mêmes se dévier de proche en proche, r cela nécessaire ; elle s'accompagnera

hfidrauligaa, p. t!8.

MOTEURS HYDRAULIQUES, irement d'une réaction égale, qui se transmettra jusque sui M et y développera du travail. On doit donc admettre que se trouve influencée, dans une proportion qui décroil ïivement comme intensité, par les parties du courant plus ou moins au large ; et il devient impossible, dans ces ms, de fixer a priori la valeur de P. dmet, ù cet égard, une hypothèse qui a été introduite par t pour combler cette lacune. Ce poids est considéré comme ionnel, à la fois à la surface immergée A de la palette, et à e Vg du cours d'eau. On conçoit, en effet, que. suivant son e rapidité, ccluî-ci amènera un plus ou moins grand nommolécules à influencer le récepteur, chacune pour son suivant la théorie précédente. Nous poserons donc :

P = Ckv,.

ibuant, avec Poncelet, à la constante C une valeur com-

ttre 800 et 850.

ces conditions, la formule (85) devient :

ission reste identique à celle du cas précèdent, et conduit uement à mener la roue avec une vitesse moitié moindre le de la riviêrp (éq. 80). H vient, dans cette hypothèse :

CA

ait recueilli varie donc à peu près comme le cube de la Il deviendra, par suite, insignifiant, si la rivière ne pnt-

as un degré suffisant de rapidité. 11 ne saurait, du reste, question de rendement, puisque le total disponible, auquel

■ait, pour cela, rapporter l'effet utile recueilli, reste en

j sorte indéterminé avec la largeur du lit.

174 — Le diamèti'e de la roue, nécessairement limité par les

conditions toutes spéciales de son emplacement, est, en général, de

4 ou 5 mètres. Sa largeur ne saurait dépasser 3 mètres. La hauteur

1 1 des aubes reste ordinairement comprise entre -r et p du rayon.

L'espacement des palettes est déterminé de manière qu'il y ait toujours à la fois deux palettes immergées, et, par conséquent, trois au moment de l'immersion de l'une, coïncidant avec la sortie d'une autre. Cette règle, identique à celle qui concerne les roues emboitées dans un coursier (n* 170), n'est cependant pas due au même motif, puisque le coursier a disparu. Elle a pour but d'assurer le fonctionnement delà totalité du liquide, amené avec une vitesse v^ sur une roue que l'on suppose maintenue,

d'après ce qui précède, à l'allure ~ Dans ces conditions, en effet,

une goutte d'eau M (fig. 100), située en avant de l'aube AA' à

Pig. 100.

l'instant de l'immersion de cette dernière, décrira le chemin AC pendant le temps que la palette BB' mettra à parcourir l'intervalle moitié moindre BC, qui sépare sa position actuelle de celle de sortie. La particule liquide pourra donc rattraper l'aube qui la précède, et agir sur elle en raison de leur différence de vitesse, avant que celle-ci, par son émersion, échappe définitivement à cette action. U en sera d'ailleurs de même a fortiori pour toutes lefe molécules comprises, à l'instant initial, entre M et BB'.

176 — Je passerai encore brièvement en revue quelques récepteurs, que l'on peut considérer comme dérives de la roue pendante ordinaire. Us se sont peu répandus, en réalité, car leur originalité dépasse, pour la plupart d'entre eux, l'utilité du but poursuivi.

MOTEURS HYDRiULIQUES.

Avec la roue Morosi, les aubes sont munies de joues latérales évasées de manière à faciliter l'engouffrement des filets, en gênant leur déviation vers le large. Nous avons vu, en effet (p. 105, note 2), qu'il résulte de cette disposition un accroissement de Teffort transmis au récepteur.

176 — Dans la roue Deparcîeux, les palettes étaient inclinées sur le rayon, en restant parallèles à Taxe, à peu près comme pour la roue à goitre (fig. 92). Le but restait le même, et tendait à gêner la déviation des filets, non plus latéralement, mais en dessous. Les aubes avaient été, à la suite d'expériences comparatives f), disposées sous un angle de 30° par rapport au rayon.

f 77 — La roue Michel (*) est formée de deux circonférences

égales (fig. 101), animées de vitesses angulaires identiques, en raison de la liaison que Ton établit entre elles à l'aide de trois roues dentées égales. Imaginons que l'on gradue uniformément la première de ces circonférences, et qu'on l'abaisse par la pensée, d'un mouvement de translation verticale, jusqu'à la position occupée par la seconde. Les trajectoires des points de division seront, comme dans toute translation rectiligne, des droites égales ef parallèles. Nous les réaliserons matériellement au moyen d'aubes, articulées chacune en ses deux extrémités. Cela

Fig. 101. — Roue Michel (figure schématique).

(*) Mémoires de V Académie des sciences ^ 1759.

(*) Cet appareil n'est cité ici que pour, mémoire, car il n'a été employé que comme p'Opulseur (n» 208, note), à bord du Nihis, et non comme récepteur. Cependant l'analogie m'engage à le rapprocher des précédents, en raison de l'originalité qu'il présente au point de Tue cinématique.

posé, un tel système sera évidemment susceptible de prendre un mouvement dans lequel, chaque jante tournant sur son centre, les palettes resteront rigoureusement verticales, coupant l'eau directement pour y pénétrer, déterminant avec ce fluide une action mutuelle exactement horizontale, et enfin émergeant verlicalement sans relever le liquide.

178 — La chaîne hydraulique de Roman {fig. 102) a été destinée par son auteur, d'une part à réaliser l'effort horizontal, et,

Fis, «B< — Chaîne hydraulique de Roman (vue d'ensemble).

de l'autre, à prolonger le séjour des palettes dans l'eau plus qu'on ne saurait l'obtenir d'une simple rotation ('). On peut, par la pensée, faire dériver ce récepteur de la roue en dessous à aubes planes, en ce qui concerne la direction horizontale, de la même manière que le chapelet hydraulique (fig. 90) se déduit, quant au sens vertical, de la roue à augets.

L'appareil se compose de deu\ chaînes sans fin, qui sont formées de maillons longs, reliés entre eux, au moyen de boulons d'articulation, par des paires de maillons courts. Ces dernières, à l'aide de l'œillet ménagé dans leurs intervalles, engrènent avec les pointes des roues de support (fîg. 105). Les maillons longs portent, de deux en deux, des palettes dont la perpendicularité est maintenue par des systèmes d'équerres et d'étançons.

('; Pierron. Géaie civil, I. V, p. 5511.

VOTEURS HYDRAULIQUES, (oman a observù qu'après le premier choc supporté par l'aube Qment de son immersion, la vitesse du courant se rétablit mmenl dans les intervalles, en raison des actions latérales, ester capable d'imprimer aux autres palettes un effort égal au\

Fig. lOS. — Chaîne hydraulique do Hamin {poulie de rcloiir).

uarts environ du premier, pourvu que l'espacement atteigne . Si donc n désigne le nombre des aubes immergées, le tralal s'obtiendra en multipliant l'expression (89) par le coef-

irminaut convenablement la valeur de la constante C. tschisclie (') et M. Brush (') ont proposé, chacun de leur cùlt', cepleurs analogues au précédent.

t — L'hydromoteur lagn est constitué (lîg. 104. 105) par une : chaîne de parachutes ('). Ceux-ci sont formés d'une toile à maintenue par six tirelles qui l'empêchent de se retourner, ne des deux chaînes enroulées sur le tambour-récepteur va

Nature, 1" mni-s 1884.

iialet de la Société det acieneen induttrhllei de Lyon. 18M. |). 100.

?rrou (Génie ciml,\.\, 361). — Poillon (ta Xafunr, 31 janviei- IKSâ.p. 11J;.

\et dr la Sociflé de» icieiicet iiiduiIrielUi de Lyon, ISBl. p. IDI.

ROCES KVDRAI'LIQUES. iUl

passer sur une poulie de retour, installée en aval au moyen il'un flotteur, et revient à contre-courant. Pour éviter le mou des chaînes et leur rapprochement, on maintient l'écartcment des poulies de

Fig. 104. - Hydromoleiir lagD (éléiai

retour au moyen d'une prolonge, garnie elle-même de quelqnes parachutes, et terminée par des planchettes obliques qui subissent, romme un gouvernail, un ciToii dirigé de biais. On peut craindre cependant que, dans les cours d'eau peu profonds, les appareils

Fi£. ltK>. — Hjdramaleiir lagn Iptaa boriionUli.

ne frottent sur le fond, en se détériorant rapidement. A la remonte, ils s'aplatissent complètement, et des mesures directes ont montiv qu'en cet état ils ne supportent plus qu'une résistance égale an centième de l'effort moteur à la descente.

les expériences les plus récentes ont indiqué, pour l'expression du travail ainsi recueilli :

T = 0,52Av,

si A désigne la totalité des maititis-couples des parachutes. La vitesse de marche la plus convenable a paru être la suivante :

180 — La roue (lotlanle de Colladon (') consiste en une tonne

,' Amienftiuil. Traité dtt moleurt hydrautiqufê. p. 157.

couraDt. Elle porte des surfaces hélicoïdales. Celles-ci subissent rinfluence du courant, d'après un mode d'action que Ton peut définir, en principe, comme étant à celui de Thélice propulsive des navires ce que le fonctionnement de la roue en dessous réceptrice est à celui des roues à aubes de la navigation. On peut également le rapprocher du moulinet de Woltmann (n^* 139), en tenant compte, bien entendu, de la différence qui sépare un appareil de précision, construit avec délicatesse, d'un orgsfne robuste destiné à la transmission de grandes forces.