AC

Pour que la vitesse relative u'^,, qui doit ôlre dirigée suivant l'aube, rencontre le cercle sous un angle de 30**, il faut que la vitesse absolue v^ aborde ce dernier avec une inclinaison de ^5^ On a, en effet, en rapprochant les égalités (92) et (95) :

U = It'o»

ce qui montre que le parallélogramme des vitesses est un losange, et que la diagonale en est la bissectrice (fig. HO).

Fîg. 110.

186 — Cela posé, admettons que, sur le faible parcours qui sépare, de la roue, le débouché de la vanne, il n'y ait pas de varialion sensible de la vitesse, par conséquent de la section, ou enfin de

l'épaisseur de la lame d'eau. Toutes les nappes élémentaires qui la constituent donneront alors, parleurs profils, des courbes paraZlèles, c'est-à-dire des développantes d'une môme développée, ayant toutes le même système de normales. Si Ton envisage, pour chacun de ces filets, sa dernière normale^ au point où il rencontre la roue, l'ensemble de ces droites reproduira naturellement 'tout le système des normales de cette famille de courbes. 11 enveloppe donc la développée cherchée. Or, on demande que chaque filet atteigne la circonférence de la roue sous une inclinaison de 15 degrés. Sa dernière normale devra, pour cela, faire avec le cercle un angle de 75 degrés. La développée en question est donc l'enveloppe des droites qui font avec une circonférence un angle constant, c'est-à-dire évidemment (fig. 111) un cercle concentrique ayant pourirayon R sin 15°, ou 0,259 R, ce

qui revient sensiblement à -j. Mais l'un de ces filets suit immédiatement le fond du coursier curviligne d'amenée (fig. 108). Concluons donc que ce dernier présente pour profil la développante d'un cercle qui a pour rayon le quart de celui de la roue.

Fig. 111.