Champs produits par des circuits semblables

1°. — De la forme même de la loi de Laplace donnant le champ d’un élément de courant en un point, résulte que deux circuits semblables produisent, en des points semblablement placés, des champs de même direction et dont les intensités, pour la même intensité du courant, sont en raison inverse du rapport de similitude.

Il revient au même de dire qu'en multipliant toutes les dimensions du circuit par le même facteur «, On transforme les surfaces équipotentielles de la force magnétique en surfaces semblables. Ces surfaces conservent leurs cotes; les longueurs des lignes orthogonales étant multipliées par +, l'intensité du champ magnétique est divisé par @.

Par exemple, tous les cercles sont semblables ; ils produisent donc en des points semblablement placés des champs qui sont en raison inverse des rayons ( 67).

Le solénoïde ne fait exception à la règle qu'en apparence ($ 439).

Partons d’un certain solénoïde contenant n' spires par centimètre de génératrice. Multiplions toutes les dimensions par a; d’après la règle, le champ (uniforme) à l’intérieur du solénoïde devient » fois plus petit. Mais les spires sont écartées par l'opération; il n’en existe plus que n:4« par centimètre de génératrice.

Rétablissons les nr spires; le nouveau champ, multiplié par «, redevient égal au champ pour le premier solénoïde.

2. — Etudions la variation de l’action d’un circuit 1 sur un autre circuit 2 quand on multiplie toutes les dimensions du système par à. En chaque point de 2, la force est divisée par «; mais la longueur des éléments de 2 est multipliée par & : donc la résultante des forces suivant un déplacement linéaire quelconque reste la même.

Le couple autour d'un axe qui fait partie du système transformé est multiplié par &, puisque, les forces restant les mêmes, les bras de levier sont multipliés par .