Lignes, surfaces et tubes de force. Champ uniforme

1°. — Lines DE FORCE.

On appelle ligne de force une ligne toujours normale aux surfaces équipotentielles qu'elle traverse. La force lui est tangente en chacun de ses points. La ligne de force est donc la trajectoire d’un point assujetti à suivre constamment la direction de la force, par exemple d'un point qui, se môuvant dans un milieu visqueux, possède tou- Jours une vitesse très petite.

Quand les surfaces équipotentielles sont des plans parallèles, les faisceaux des trajectoires orthogonales (lignes de force) sont des droites parallèles : on dit que le champ est uniforme.

2%. — Une remarque est ici nécessaire.

Soit V—v(z) le potentiel; la force est donc :

CS A à dd

' k RE à

elle est constante pour tous les points d’une surface équipotentielle, variable d'une surface à une autre. L'idée de champ uniforme n'implique donc généralement pas la constance absolue de ERA la force.

Mais dans les cas que nous aurons à envisager, l'équation du faisceau des surfaces

équipotentielles parallèles réalisables est ramenable à la forme :

(9) = à —- bz = \

d'où 3 F—— b, la force est de direction invariable et de grandeur Fig. 6.

constante. (

3. — Si, en tous les points du champ, la force a une direction

bien définie, les lignes de force ne peuvent pas se couper. Dans un petit espace au voisinage d'un point, elles forment donc à la limite un faisceau de droites parallèles ; les surfaces équipotentielles peuvent être remplacées par un faisceau de plans parallèles. |

Pratiquement, tout champ peut être considéré comme uniforme dans un espace assez petit.

Si les lignes de force se coupent (en dehors des masses agissantes), il faut que la force s'annule au point d'intersection : sa direction devient alors indéterminée.