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Lignes d'écoulement

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Dans l'exemple précédent, le vecteur est la vitesse d'écoulement, le flux du vecteur est le débit total, c’est-à-dire le volume de liquide qui passe dans l'unité de temps à travers la surface considérée.

Le liquide étant incompressible, sa densité est invariable: nous pouvons négliger de la mettre en facteur : le volume qui s'écoule et la masse du liquide sont proportionnels.

Le flux est conservatif; on peut parler du flux à travers une courbe fermée.

Le flux à travers une surface fermée est nul; bien entendu, il faut supposer le volume limité par elle complètement rempli. Par exemple, à l'intérieur d'une surface fermée!, amenons le liquide au moyen d'un tuyau : il en sort une certaine quantité à travers la surface entière, défalcation faite de la partie qui est limitée par le tuyau; il en entre par le tuyau une quantité égale. Le tuyau joue le rôle de tube pour le vecteur vitesse d'écoulement.