Coefficients d’induction mutuelle

Il n’y a pas de difficultés particulières dans le calcul des coefficients d’induction mutuelle. Nous appliquons la formule géné-

rale : M f fus 2e.

Voici quelques exemples pour fixer les idées. 1°. — Firs PARALLÈLES VOISINS.

Soit p la distance des deux fils. On a :

e—0, r=Ye+(s—s}.

Je donne les calculs au long, parce que c'est une excellente occasion de calculer jusqu’au bout une intégrale double. Mais, comme il ne s’agit pas de faire des mathématiques pour le plaisir, je me limite au cas le plus simple.

Je rappelle les deux formules (Mathématiques générales, S 219)4

dx Ven EURE Joe (EE — aida og (EE 7) PET

On tire de la première :

% Tests ar — log [+ (is); ls} P +(I—s)]—log[Ve +s —s].

Intégrons maintenant par rapport à s entre les deux mêmes limites. On Phi ainsi pour intégrales générales :

(s— 1 )log[Ve+(s—17% L(s— 1}? —(s—1 . + st —s| | NE Ve:

Il ne reste plus qu’à prendre la différence des valeurs de cette quantité quand on fait s—7/ et s—.

Pour s—}!, on trouve :

— Dog FFE +6 VE.

Pour s—0, on trouve :

— Dog [VE FE + UV TE —e.

Retranchons la seconde quantité de la première, il vient :

M {log [VE + log [VER E — if +2 —2 VE.

Cherchons une expression approchée dans le cas où ! est très grand vis-à-vis de 9. La grande parenthèse devient : 4 21

log 21 — log D = IE File

d'où | 2 21] (1)

Pour l'instant, cette formule est un résultat mathématique dénué de sens physique. Il est impossible de calculer le flux envoyé par un bout de fil dans un autre bout de fil parallèle, parce que ce flux n’est pas défini; il ne l’est que si l’on détermine la manière suivant laquelle les circuits se ferment.

La formule (1) est cependant intéressante, comme permettant de calculer le coefficient d’induction mutuelle de deux cadres parallèles.