Masse placée dans un champ uniforme

1°. — Le problème actuel est un cas particulier des précédents ; il suffit de supposer que l’une des masses est assez grande et s'éloigne suffisamment pour que, dans l’espace environnant l’autre, elle produise une force constante en grandeur en direction, ce qu'on appelle un champ uniforme. Comme une masse d'un certain signe placée très loin sur une droite produit exactement le même effet qu'une masse égale, de signe contraire, placée à la même distance sur la droite, mais de l’autre côté, les deux cas précédents fournissent le même cas particulier.

. 2%, — Nous supposerons que la masse m placée à proximité est positive. Les surfaces équipotentielles ont pour équation : m V=H+-;;

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z est la distance à un plan P normal à la direction dans laquelle se trouve la masse lointaine, r est la distance à la masse m.

À grande distance de m, les surfaces équipotentielles sont approximativement des plans parallèles à P; les lignes de force sont des droites normales à ces plans : le champ est uniforme ($ 8). Il faut

Fig. 24.

déterminer quelle modification il subit au voisinage de m. On a encore une surface équipotentielle à deux nappes reliées par un point conique déterminé par l'équation :

m==1°H; La force y est nulle (S 8, 3°).

Je laisse au lecteur le soin de parfaire la discussion.