Action sur un point extérieur d’une couche

sphérique, uniforme, infiniment mince.

Soient O le centre de cette couche, R son rayon, s la densité super-

ficielle uniforme par hypothèse.

#ù p TP

Évaluons le flux à travers une sphère concentrique S de rayon r. Par raison de symétrie, les lignes de force hors de la couche sont des rayons AB, A'B',...; la force est constante en tous les points de S et normale à S. Soit F sa valeur.

Le flux de force a pour expression : 4xr°F.

Il doit être égal à 47m.

D'où : =

Donc la force exercée en un Fig. 95, point extérieur quelconque par une couche sphérique, uniforme, infiniment mince, est la même que si toute la masse était concentrée au centre de la couche (Newton).