Moment magnétique d’un aimant

1°. — Soit + Ym la somme des masses libres totales positives ou négatives; soit / leur distance.

On appelle moment magnétique de l’aimant le produit (fig. 38) : M—lÿm.

Le couple auquel l'aimant est soumis dans le champ H a pour moment :

C—H/Ÿm .sin o—MH.sino.

Il est représenté par un vecteur normal au plan des vecteurs M et H, égal à l'aire du parallélogramme construit sur ces vec-

Axe de /&ment

Fig. 38.

teurs. C'est par définition le produit vectoriel de ces deux vecteurs. Nous écrirons :

C= MAS puisque le couple tend à amener le vecteur M sur le vecteur H ($S 3). 2%, — Nous pouvons obtenir le même résultat par la composition

des moments magnétiques des éléments de volume de l’aimant sur lesquels le champ extérieur produit des couples élémentaires.

Par définition, le moment magnétique d'un élément dv a pour composantes :

Nana Dune Cid,

Le moment magnétique M de l'aimant est la résultante de ces vecteurs. Soit x, w, y, les cosinus directeurs de l'axe de l’aimant; on a :

M ff LME [Ba My— Ï) A Cab AS

%. —— Soit d'une manière générale X, Y, Z les composantes du champ en un point. Il exerce sur la molécule polarisée un couple dont les composantes sont :

(BZ — CY )dv, (CX — AZ )dv, (AY — BX )dv.

Dans le cas général, le calcul du couple résultant est impossible parce qu'on ne connait pas la distribution du magnétisme dans l’aimant.

Mais supposons le champ uniforme: soit N, pl, v, ses cosinus directeurs. Les composantes du couple résultant sont :

JS BZ — CY )dv = MH(pv — vp'), FL CCX — AZ)do = MH — 2),

JAY — BX)do — MH(Ap' — pu).

Elles ne contiennent plus que les composantes (1) du moment magnétique total, qui intervient comme paramètre caractéristique. L'axe du couple résultant a pour grandeur :

MH V (uv — vu OX — PH Qu — x) =MH.smo,

formule trouvée ci-dessus.