CHAPITRE IV

La découverte fondamentale d'Ampère est l'assimilation (avec des restrictions que nous énoncerons plus loin, $ 78) des actions magnétiques d'une molécule polarisée et d'un petit courant électrique plan, normal à l'axe de la molécule. Comme nous le verrons, cela revient à assimiler (avec les restrictions susdites) les actions magnétiques des courants finis à deux couches minces de matière magnétique, de

densités égales et de signes contraires, étendues sur les faces d’une surface quelconque limitée au courant.

Nous sommes done conduits à étudier in abstracto les propriétés de ces doubles couches appelées feuillets.

Nous avons le moyen de déterminer en valeurs absolues les champs magnétiques et les moments des aimants. L’assimilation des effets des courants et des aimants nous amène donc à la définition de l’unité d'intensité CGS., telle qu'elle a été adoptée à Chicago (1893).

Le courant unité est celui qui, passant dans un circuit, produit les mêmes effets qu’un feuillet (couche double précédemment définie) limité à ce circuit et dont le moment magnétique par unité de surface (puissance du feuillet) est égal à l'unité.

Par commodité, on prend pour unité pratique le dixième de l'unité CGS. : c’est l'ampère.

Pour fixer les idées du lecteur, disons qu’un ampère, passant dans une solution aqueuse d'azotate d'argent pur, libère par seconde 1,118 milligrammes d'argent.

Feuillets.

66. Définition. Potentiel sur un point extérieur. 1°. — La matière polarisée est réduite à une surface mince. L’intensité de polarisation d est partout nor male à la surface et. en

, 1 sil

LE a Cousin nd Le gs ia pi Lo ES fre ee di SSSR ao HE LE à das LS

raison inverse de l'épaisseur e. La puissance ® du feuillet, par hypothèse constante en tout point, est définie par l'équation :

P — ed — 5.

Soit dS un élément du feuillet. Menons les normales au feuillet par tous les points du pourtour de l'élément; nous découpons un doublet de moment : 4dS.

Le potentiel du feuillet en un point extérieur A est (K$ 25 et 40) :

: © [° dM cos 6 ‘l'as cos 0 [ — ns ee Ul) OC Ron [] Fe s {| RE ré

{2 est l'angle solide sous lequel est vue du point A La face positive du. feuillet.

Le potentiel V est donc indépendant de Ja forme du feuillet :

il ne dépend que de sa puissance et du contour qui le limite.

On a une représentation concrète du feuillet {même une réalisation matérielle approchée) en plantant normalement à une surface des aiguilles, aimantées toutes de la même manière (en paquet ); on en met le même nombre dans chaque centimètre carré. On prend, par exemple, un carton plan (fig.

11); on colle dessus du papier quadrillé ; on aimante des aiguilles (nous verrons plus loin comment):

enfin on en plante une, normale ment au carton, à chaque sommet du quadrillage.

2%. — Pour fixer le signe du potentiel, prenons comme exemple le feuillet hémisphérique de la figure 78. Sur un demi-ballon, on trace un quadrillage découpant des aires constantes; on plante radialement une aiguille dans chaque Fig.

élément d’airé. Les pôles sud ou négatifs sont supposés à l'intérieur. ;

Du point A,, nous voyons le pourtour du feuillet sous l'angle solide w, inférieur à 2+; le potentiel est positif. Nous n'avons pas à tenir compte de l'angle solide w', parce que les droites qui le limitent rencontrent deux fois le feuillet; autrement dit, nous voyons la face

positive d’une portion du feuillet sous l'angle w', et la face négative d’une autre portion du feuillet sous le même angle w'; les effets de ces deux portions se détruisent sur tout point.

Du point A,, nous voyons la face négative du feuillet sous l’angle w, supérieur à 27. |

Le déplacement d’une masse positive a lieu dans le sens des potentiels décroissants. Si la masse + m passe de A, à A, sans traverser le feuillet, le travail disponible est le produit par m de la diminution du potentiel :

G— md Lo — (— w:)| =D [Lo — |.

J°. — Rapprochons les deux points de manière qu’ils ne soient séparés que ‘par l'épaisseur du feuillet; les angles solides SE et os

sont tels qu'on ait :

(on -— Go —— 4x. :

Le travail disponible quand une masse m passe de A, à À, sans traverser le feuillet est, quel que soit le chemin :

C—4krmb. J

Ces résultats absolument généraux ne supposent pas le feuillet hémisphérique. : |

67. Cas particuliers. : | 1°. — FeuiLLer CIRCULAIRE. FORCE EXERCÉE EN UN POINT DE SON AXE. Reprenons les notations du $ 23. L'angle solide a pour valeur :

Sur un point de l'axe du disque, la force F est par raison de symétrie dirigée suivant l'axe: on a :

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