X® M. — MÉTHODE DU FLACON POUR LES SOLIDES

i*> Le flacon est rempli d'eau distillée jusqu'à ce qu'il déborde : puis on enfonce vivement le bouchon; le liquide s'élève jusque dans la cupule supérieure. Aucune bulle d'air ne doit rester attachée au verre. Gela fait, on entoure le flacon de glace : au fur et à mesure que la température diminue, le niveau s'abaisse et descend bientôt dans la partie capillaire. Au bout de quelques minutes, le niveau remonte légèrement, parce que l'eau a dépassé la température du maximum de densité. On attend encore cinq minutes, et l'on enlève, à l'aide d'un petit rouleau de papier buvard, le liquide qui dépasse le trait de repère.

2° Le flacon, ayant été lavé, essuyé et réchauffé à la main, est porté sur le plateau de la balance en même temps que le corps, et l'on fait la tare. Le solide doit être réduit en menus fragments, d'un diamètre moindre que celui du goulot; on aurait tort de le pulvériser, car une poussière se manie difficilement et peut donner lieu à des déperditions de matière.

La tare étant faite, on substitue des poids marqués au corps, ce qui donne son poids P.

3* La même opération est répétée après introduction du corps dans le flacon. L'opérateur veillera à ce qu'aucune bulle d'air ne reste adhérente à la surface du solide ou entre les interstices des fragments. C'est assez difficile à réaliser; je conseille de mouiller d'abord le corps à part dans une petite soucoupe, à l'aide d'un pinceau, puis d'introduire les morceaux un à un. Enfin, pour dernière précaution, on peut faire le vide sur le liquide en le portant sous le récipient de la machine pneumatique. Avec quelques corps pulvérulents par nature ces précautions pourraient encore être insuffisantes, et il ne resterait alors d'autre ressource que de chauffer le flacon.

Les poids qu'il faut ajouter du côté du flacon pour rétablir l'équilibre représentent le poids P' de l'eau expulsée.

Résultats.

Cette méthode est suffisamment exacte pour qu'on puisse poursuivre les calculs jusqu'au chiffre des millièmes.

46 GHAP. III. — DBNSITÉ8.

Voici les résultats de dix expériences effectuées sur un même échantillon d*àrgent fondu^ par plusieurs élèves très soigneux i

Différence i Densités observées. avec la moyenne.

io,5i8 -h 0,007

io,5oo — 0,011

io,5o6 — o,oo5

io,5i9 -f- 0,008

io,5o7 — 0,004

io,5i5 H- 0,004

io,5i6 -4- o,oo5

Moyenne. io,5ii

0,000144 o,oooo36

L'erreur moyenne (^) du chiffre io,5ii est donc égale à

= zb 0, 0026,

(*) Les erreurs d^obserrations sont de deux espèces. Les unes, constantes, se reproduisent dans toutes les observations semblables : telles seraient, dans le cas présent, le« erreurs produites par un défaut de justesse de la balance ou par l'emploi d'une eau trop aérée dont la densité serait trop faible, ou encore par la présence de bulles d'air entre les fragments du corps solide. Les erreurs de ce genre ne peuvent pas être soumises au calcul; tous les soins du physicien doivent tendre à les supprimer, et son devoir est de rejeter absolument des observations qu'il saurait entachées de pareilles inexactitudes.

Mais il y a d'autres erreurs, appelées accidentelles, qui se produisent tantôt dans un sens, tantôt dans un autre; celles-ci sont inévitables et ne suivent aucune règle. Elles proviennent d'un pointé inexact, d'une lecture incorrecte, d'une rigueur d'observation imparfaite, d'un dérangement instantané des instruments de mesure, d'un accident fortuit en un mot. Or il est possible de tenir compte de ces erreurs, et d'en corriger les résultats d'une expérience, en recourant à certaines formules du Calcul des probabilités.

Les auteurs allemands en font couramment usage, et il faut reconnaître qu'ils en tirent un excellent parti. Les formules le plus généralement adoptées par eux reposent sur les considérations qui suivent.

En multipliant les observations, on obtient des résultats dont la moyenne s'approche indéfiniment de la valeur véritable. Si donc n représente un très grand nombre, la moyenne M de /i observations pourra être regardée comme

X® M. — MÉTHODS DU -KAGON POUR LES SOLIDES. 47

et Terreur probable sera représentée par

oo5q6

^- =izt: 0,0017.

On peut donc parier cent contre cent que la densité de l'échantillon considéré est comprise entre 10,5098 et 10,6127 : cette concordance avec le chiffre donné par les Tables, 10, 5 12, témoigne de l'exactitude qu'on peut atteindre par la méthode du flacon, dans un laboratoire d'enseignement.

Densité des solides

[Annuaire du Bureau des Longitudes),

Acier trempé 7 5816

Alumim'um fondu 2,56

Antimoine 6,72

Argent fondu io,5i2

Bismuth fondu 9 ,82

Crown 2 ,447

Cuivre laminé 8 ,96

Étain fondu 7 ,285

Fer forgé 7 ,79

Flint de Guinand 3 ,589

Maillechort 8,6j5

Nickel fondu 8,28

Or fondu 19,26

Phosphore 1 ,83

Platine martelé ^i ,70

Plomb 11,35

Sélénium; 4 > 3o

jj - l octaédrique 2,07

ooutre \ • .' f

\ prismatique — i ,975

Verre de Saint-Gobain . . . 2,49

Zinc fondu 6 ,862

Nota. — Certains corps absorbent l'eau dans leurs pores : tels sont les bois, la craie, certains minéraux, etc.

une valeur très approchée de la quantité qu'on mesure. Appelons $ les différences positives et négatives entre M et les diverses valeurs observées et faisons la somme S^* des carrés de ces différences. L'erreur moyenne du nombre M est égale à

et Terreur probable est égale à

Ces formules sont d'une application facile et elles ont le grand avantage d'indiquer le nombre de décimales exactes qu'on peut calculer dans une moyenne.

48 GHAP. III. — DENSITÉS.

Pour ces substances très poreuses, il y a ambiguïté dans l'expression du volume, car on peut considérer le volume extérieur du fragment, ou bien son volume réel, lequel est égal au volume apparent diminué du volume des pores. Il y a donc deux densités que Ton appelle Tune apparente, l'autre absolue. La première se détermine en couvrant le corps d'un vernis imperméable pour empêcher l'absorption de l'eau; pour la seconde, on mesure le volume des interstices en pesant le corps d'abord sec, puis imbibé d'eau. La différence des poids exprime le poids de l'eau qui remplit les pores et partant le volume de ces pores. Le volume réel de la matière s'obtient dès lors par soustraction.

Densité des corps poreux

(d'après Buignet).

DENSITÉ

apparente. réelle.

Craie i,6oo 2,55i

Carbonate de magnésie. . . i ,298 2,966

La densité des corps solubles dans l'eau se détermine par l'intermédiaire d'un liquide de densité connue dans lequel le solide soit insoluble : on s'adresse le plus souvent à l'essence de térébenthine ou à une huile bien raffinée.

Mais la densité des corps solubles varie d'un échantillon à l'autre, par suite des différences de structure et d'agrégation qu'ils présentent; voici quelques chiffres obtenus par des expérimentateurs très recommandables.

Densité des corps solubles

(d'après Buignet).

Sucre candi 1 ,606

Chlorure de sodium 2 ,240

» de potassium i ,994

Hyposulfito de soude cristallisé i ,670

Sulfate de chaux 2,33i

» de fer 1,904

»> de soude i ^5^0

xr M. — MÉTHODE DU D*^ MOHR. ^K)

XI* MANIPULATION