CR

K 1/1 0 J M Q Q je

ZT, Ty A! D Æ dx We

Fig. 122.

ordonnées MN, PQ, d'abscisses x, et x, enfin par la portion NP de la courbe INPP'.. dont l'équation est y—f{x).

æ, et æ s'appellent respectivement la limite inférieure et la limite supérieure de l'intégrale S.

L'intégrale s'énonce : somme de x, à x de ydæ.

Supposons fixe l'ordonnée MN, et déplaçons l'ordonnée PQ, ce qui revient à modifier la limite supérieure x; l'aire est elle-même modifiée. Nous pouvons donc la considérer comme une fonction de +. Par suite, en nous donnant la courbe y—f(x), et l’ordonnée +, à partir de laquelle nous comptons les aires, nous définissons une

certaine fonction de x :

Il résulte immédiatement des définitions qu’on a :

To a udx —(.

[34 To

Car l'intégrale étant prise entre deux ordonnées identiques, l'aire définie est évidemment nulle.