AVANT-PROPOS

à nous, professeurs, de trouver le moyen de le rente assimilable : cr nous sommes payés pour cela. ; +

Malheureusement, si dans leurs discours les Mathémäie os de métier sont d'accord avec nous sur la nécessilé, non seulement d’un

enseignement utilitaire pour les futurs physiciens el ingénieurs, mais

d’un enseignement initial plus concret pour leurs futurs professeurs, candidats à l’Agrégatlion de mathématiques, ils tombent où leurs préoccupations les entraînent. L'histoire du Certificat de Mathématiques générales montre qu'ils n’ont pas su diriger la bonne volonté d’une Administration à qui nous ne pouvons refuser l'honneur de croire qu'elle veut qu'on l’éclaire.

Nous avons réclamé le Certificat de Mathématiques générales pendant de longues années; il nous a élé accordé sous le titre demandé par nous de « Mathématiques préparatoires aux Sciences expérimentales »; 1l devait rendre capables de leur métier les Physiciens et les Ingénieurs sortis de nos mains. On a commencé par en changer le titre, puis on a modifié son esprit. On en a fait « un échelon de culture », un abrégé du Cours d'Analyse. Notre manie du trompel'œil, notre surenchère à la baisse, l’ont transformé dans nombre de Facullés en une sorte de Bachot si misérable', qu’on a trouvé juste d'en exempter les boursiers. Tout cela en dix ans.

Il s'agissait de créer un enseignement dans un esprit qui ne fàt pas celui des Cours d'Analyse. À quel degré l’état d'âme des éminents Mathématiciens qui sont chargés de ce Cours, est opposé aux raisons mêmes de son existence, il suffit de feuilleter les Cours publiés pour s’en convaincre. Certes, ils sont admirables dans leur genre : reste à savoir si ce genre est Celui qu'il faut. Or leurs auteurs envisagent les Mathématiques, non comme un « outil », mais comme une «cullure ». Leur préoccupation est de servir d’intermédiaire entre le Bachot et le Cours d'Analyse, de suppléer les Spéciales absentes. Leurs méthodes sont celles des trailés complets : ils se refusent à désorienter ceux de leurs élèves qui voudraient ensuite devenir professeurs de Faculté el membres de l’Institut pour les Mathématiques.

Ils n’oublient qu’un point, mais qui est gros : que leurs élèves n’ont pas ce désir et qu’ils sont précisément chargés de leur fournir roux le bagage mathématique nécessaire à leurs travaux ultérieurs, avec la manière de s’en servir. |

1 Dernière invention de la Sorbonne : le « Certificat d’Astronomie approfondie». Pour sauver l’Astronomie française qui se meurt, je conseille de changer non les programmes, mais l'esprit des programmes. Qui de nous ne se souvient avec horreur de son Cours d’Astronomie? Il me semble pourtant qu'une combinaison de Mécanique céleste et d'observations réellement exécutées (forme et faits se logeant dans la forme) ravirait nos étudiants « de surface » eux-mêmes, comme un beau spéclacls intellectuel PI sur un magnifique écran naturel.

Mais là où les anciens voyaient une raison d'extase, nous trouvons pour nos élèves un sujet de changements de coordonnées.

ei | AVANT PROPOS.

Mo uorE justes. pi des circonstances ondent quasiment impoOSa Aile la tâche des professeurs de Mathématiques générales. Certes, la scolarité d’un an serail suffisante s'ils s’adressaient à des élèves convenablement préparés. Mais, par la faute de l'Enseignement. secon- daire coupable du mauvais erdierent de leurs Instituts techniques, les Facultés imposent aux professeurs de Mathématiques générales des élèves dont les connaissances mathématiques sont rudimentaires. Je ne suis certes pas hostile aux Instituts techniques des Facultés, ni jaloux de leurs succès : tout mon enseignement est orienté vers l’utile ; mais je déteste le gâchis.

Les Instituts devraient être pour l'Enseignement supérieur. une » fontaine de Jouvence ; ils sont en train de le ruiner par suite de leur … recrutement déplorable, que systématise la théorie insensée « de la porte ouverte ». En effet, de ce qu’il est absurde d'exiger le Bachot, cest-à-dire de l'histoire, de la géographie, de l'allemand, de l'hygiène, pour permettre aux étudiants d'apprendre la Physique et la Chimie à la Faculté, et d'obtenir un diplôme en témoignage de la science acquise, il ne résulte pas qu'on doive ouvrir les portes des Instituts à des gens évidemment incapables de profiter de l’ensei- . gnementet dont la présence est une gêne pour leurs camarades et leurs professeurs. Tout élève entré dans un Institut doit être sûr d'obtenir le diplôme au bout de la scolarité imposée, après un travail honnête. Onest en train de transformer les Facultés en je ne sais quelles - écoles primaires préparatoires à elles-mêmes. Pour ambitieux et zélés (/?) que nous soyons, nous ne pouvons pas englober tous les … enseignements, « le maternel y compris. » Abattons « les'cloisons étanches »! Encore faut-il que chacun ait son rôle bien déterminé, le remplisssetn accapare pas le rôle du voisin. Si le voisin s étuitte mal de la tâche qui lui revient en raison de la division du travail, obligeons- le à mieux apprécier ses devoirs. Le Lycée nous doit des . élèves préparés : obligeons-le à nous les fournir. Qu attend l'Administration, rompant avec les théories qui sont à la base de la soi-disant réfère de 1902, pour créer au Lycée l’enseignement UTILE que la nation réclame et sans lequel l'effort actuel des Universités sera stérile, sinon néfaste?

Il est raisonnable, il Fe nécessaire que la première année des Nhtitnts techniques soil presque exclusivement consacrée à l'étude des D Hfmeliques et de la Mécanique. Mais ce n’est possible que si les étudiants admis ont des connaissances solides dont un sérieux examen . d'entrée doit être la justification.

Le Certificat de Mathématiques générales n’est pas un abrégé du À Certificat d'Analyse pour esprits faibles : les Physiciens et les Ingé- nieurs ne sont pas des amoindris. L'ENSEIGNEMENT UTILITAIRE DES Marué- FHAAQUES A SA VALEUR PROPRE ET SES MÉTHODES.

Je prie donc les Mathématiciens de métier de discuter le choix des