Logarithmes vulgaires

1°. — Parmi tous les systèmes possibles de logarithmes (en nombre infini), il en est un qui tire son importance capitale de ce fait que notre système de numération est décimal; c'est celui dont la base

est 10 : E— 10,

Reportons-nous à la table des Logarithmes naturels; nous trouvOns : log 10 — 2,3026 — 1 : 0,4343.

- On a donc : M = 0,4343.

Pour obtenir les logarithmes vulgaires, il faut multiplier les logarithmes naturels par 0,4343. Réciproquement, pour obtenir les logarithmes naturels, il faut multiplier les logarithmes vulgaires par le logarithme naturel de 10, c'est-à-dire par l’inverse du module

2. — Nous avons dit que l'importance des logarithmes vulgaires vient de ce que notre numération est décimale. De l'équation : D 107,

on conclut que les logarithmes de 10, 100, 1000, .. sont 1, 2, 3, .… Les logarithmes des nombres compris entre 10" et 10*°', ont n pour partie entière (caractéristique). | Les logarithmes vulgaires de 1:10, 1:100, 1:1000, .. sont —1, —2, —3, .. Soit un nombre compris entre 1:10" et 1: 10"*'; son logarithme est compris entre —n et —(n+-1). Cours de Mathématiques générales. — H. BOUASSE. 16

RD Sn RTS EE ENG RE MO PORT ARR ES Et PL eut Lu w

us | COURS DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES

Au lieu de l'écrire —(n—+), on l'écrit —(n+1) +.

On a évidemment : Bat.

REMARQUE

Si les logarithmes vulgaires sont seuls employés dans les calculs, ce sont les logarithmes naturels qui se présentent toujours dans l'étude des fonctions et la représentation des phénomènes. Cela tient

à la simplicité des coefficients de l'équation différentielle qui les définit.