Courbe en cloche et courbe intégrale

1°. — Dans la Théorie des probabilités, on fait grand usage de la

courbe dite en cloche : rt Me

0 05 10 15 z Fig. 159.

Elle est représentée dans la figure 159. Elle est symétrique par

LE

er Le | COURS DE MATHÉMA TIQUES | GÉNÉRALES

rapport à à lPaxe re ordonnées, ce qui signifie que ladaarée est la même pour deux valeurs égales et de signes contraires de la variable. Pour de grandes valeurs de x, elle se confond avec l'axe des abscisses. On a :

d'a : dæ — — 2re re

Poure=0 dn:dr==0; he est tangente à l’horizontale d'ordonnée 1.

2%. — On utilise aussi la courbe intégrale. Nous multiphierons toutes les aires par le facteur 2: Vr . On a :

S=— e=* dx —— = ——0p0T*.

= / de Ve Vz 2: 7 — La courbe, presque rectiligne au départ de l’origine, est un peu

au-dessus de la bissectrice des axes. Klle tend très vite vers l'asymptote horizontale d’ordonnée 1 ($ 309).

Pour z—2, on a déjà: S—0,9953.