Équation d’une courbe

1°. — Soit MN une courbe quelconque; exprimons le vecteur

e — OC qui va de l’origine O à l’un de ses points C, au moyen des

Fig. 178.

vecteurs de référence OA—3, OB—$. Nous obtiendrons une équation de la forme : p— af(t) + Bo(é),

où { est une variable numérique auxiliaire. | 2. — Cherchons la grandeur de la différentielle de. A la limite,

elle se confond avec l'élément d’are CD: on a en effet : OCEGD + DO =D, CD —OD —O0C—=p — p — de.

Gr: p —=e+ af dt +fPo'dt, do = (af + Bo')dt.

Si nous revenons aux imaginaires, le module d; représente la différentielle de l’are parcouru; son argument est l’angle avec l'axe Ox.