Dérivation graphique ou numérique

Ce qui précède nous amène à dire quelques mots de la dérivation graphique ou numérique.

Une série d'expériences se traduit par une série de points ABCDE .… dans un plan. Aux valeurs M 212... de la va- |, riable (valeurs quine sont pas nécessairement équidistantes) correspondent les valeurs Ÿ,, y:, Ye, de la fonction, détermi- y, nées avec une erreur qui

; ; ; * n’est jamais nulle. LL = Calculer les pentes ne 44.

moyennes :

Yi Yo fe ou 18 Era à ESP Li — Lo ? La— Li? LTy— Le”

est un travail absolument vain. Il suflit d'un coup d'œil sur la figure 11 pour juger de l’incohérence des résultats. À fortiori pour les diffé-

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rences secondes (à supposer les quantités æ,, æ,, ..…. équidistantes ). | |

Ce n'est jamais ainsi qu’on procède. On trace une courbe continue, passant entre les points expérimentaux, courbe dont on calcule l'équation; les dérivations de tous ordres se font sur cette courbe qui est substituée aux expériences.

Naturellement il faut choisir la courbe continue. Nous reviendrons plus loin sur les raisons pratiques qu'il y a de se déterminer pour une forme particulière d’équation ($ 263).