ART, : 9 T T

s= f É 2xrdr | — re | —=T, ST, S— 0 — :

La fonction x° étant paire, on a évidemment (K 205) à

F “e-“dr—2 | e-"de V7.

2%. __ Remplaçons x° par ax°; l'intégrale conserve la même valeur : er Va dr =Vr, F(a)= PMR à L mr ps Va Nous définissons ainsi une fonction F(4) d'une variable qui entre comme paramètre dans une intégrale définie (8 301, 7°). Dérivons par rapport à a (K 301, 3°) :

dr ee + 2 y — ax? pa à 1 Vr Pr pee ee re 0 € DS Dr 1. PEN OR 1.83 Vr FFC “ de di DE Vs?

et ainsi de suite.

Pour a—1, :il vient la formule générale :

e7* x?" dx = Vr DT À A 3°. — Dans la formule obtenue au f°, remplaçons + par <a: + 00 Pa + 00 dE Î e-&+a) dx — | Pac e—%*—2ax dx =Vr :

—œ fs 00 F + 00 L à je | Mio e 724 dx — €“ Vr à — 00 4 L'intégration allant de —cc à cc, on rencontre pour le

même dx deux éléments qui correspondent aux valeurs ++ de la variable. Leurs valeurs sont :

Mo dr, :.e ‘ed

Il revient au même d'intégrer entre — et +, ou d'écrire ces deux éléments et de n’intégrer qu'entre 0 et &. D'où :

oo us e—* eT72eæ dr} e* (ere L er”) de —=e* 4x :

207 EL rt . ‘ ’ 4 MER, : at

| Eh POV.