Repérage des points dans l’espace

Pour repérer les points dans l’espace, nous utiliserons principalement trois espèces de coordonnées.

1°. — CooRDONNÉES CARTÉSIENNES.

Nous les connaissons déjà. Les coordonnées du point C sont (fig. 204) :

PUR, y AB. 2-00 -

Généralement, nous supposerons que les axes forment un trièdre trirectangle, sauf quand 1l s'agira de propriétés qui n’impliquent

ÿ Fig. 204. Fig. 205.

aucune spécification d’angles et de distances. Dans le cas contraire, les formules en coordonnées obliques sont extrêmement compliquées. 2°. — CooRDONNÉES SPHÉRIQUES OU GÉOGRAPHIQUES. Prenons le plan z0x pour origine des méridiens. Un plan quelconque z0B, passant par la ligne des pôles Oz, est défini par sa longitude 0; c'est l'angle qu'il fait avec le plan méridien origine. La

Arai

Vs

longitude (angle plan du dièdre) est comptée sur l'équateur (de Ox

vers Oy, quand on utilise simultanément les coordonnées carté-

siennes).

Dans le méridien de longitude +, un point P est repéré par sa colalitude y (complément de la latitude, angle avec la ligne des pôles),

enfin par sa distance r à l’origine.

On a :

æ—rsindcoso, y—rsinYsmpy,

3= Tr cos Ÿ.

Additionnant les carrés :

ay +7