PARTAGE PROPORTIONNEL

On demande de partager une somme S en n parties qui soient entre elles comme les n nombres a, b, c, d, …

ré

Sur une droite quelconque portons bout à bout ces n quantités (4 dans le cas de la figure 20).

Prenons un point quelconque O; joignons-le aux points ABCDE où commencent et finissent les segments a, b, c, d, … Par le point A, tel que AA,—S, menons une parallèle à AO. Par le point E où A,0, coupe OE, menons une parallèle à AE. Les segments cherchés sont a’, b', c', d'.

En effet, ils sont proportionnels à a, b, c, d, en vertu des propriétés des triangles semblables ; par construction, leur somme est

égale à S.

era LT, À PR NS MT ET L'eS

42 COURS DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES "se A bS

On a : RÉ TRC ES MINES ac Pallber

Les Règles de société sont des partages proportionnels, parfois compliqués du fait que les capitaux engagés ne doivent pas rapporter tous le même intérêt. On commence par calculer les capitaux fictifs a, b, .… proportionnellement auxquels l'actif doit être partagé; puis on applique la règle précédente.