FAUSSE POSITION

On utilise souvent une méthode dite de fausse position, qui consiste à tâtonner systématiquement. Voici son appplication au problème précédent.

Calculons la distance MN des deux trains à une heure de l'aprèsmidi; elle est évidemment 35 kilomètres : MN — 35.

Calculons la distance PQ à deux heures. Le premier train a parcouru 35 X 2—70 kilomètres, le second en a parcouru 60; la distance est 10 kilomètres : PQ —10.

La similitude des triangles AMN et APQ permet de calculer immédiatement le temps qui reste jusqu'à la rencontre.