Cartes de l’État-major français

Le système de l'État-major est une combinaison de la projection conique 3° du $ 423, et du système de Flamsteed (K 384). Les parallèles sont représentés par des cercles concentriques équidistants,

mais les méridiens ne le sont plus par des droites concourantes. Les courbes correspondantes aux méridiens sont déterminées par la condition que les parallèles conservent des longueurs exactes. Déterminons les coordonnées 6, w, sur la carte (fig. 276) d’un point de longitude u et de latitude v. On a comme précédemment :

cs —=R{ cotgu, —{(v—v)|.

Le cercle de latitude v, ayant une longueur 2-R cos v pour une variation 2r de longitude, la longueur de l'arc QP qui correspond à la longitude u, est

uR cos v.

L'angle w est égal au quotient de l'arc par le rayon; d’où :

u COS D

S a) , 7 cotg 0, — v + v, a P Les coordonnées carté- A

siennes sont :

T—=65SiN&,

y = È—560cos 6.

N # On a w—0, quel que Soit -U, DOUF ; U=—"7, 2.