Représentation topographique des conoïdes

Prenons le plan directeur comme plan horizontal: les lignes de niveau sont donc des droites.

S1 le conoïde est droit, les projections horizontales des lignes de niveau passent toutes par la trace O de la directrice sur le plan directeur. Les lignes de plus grandes pentes qui coupent à angle droit toutes les lignes de niveau, sont, en projection, des cercles qui ont le point O pour centre.

En particulier il résulte de là que les lignes de plus grande pente d'un hélicoïde à plan directeur sont des hélices, intersections de la surface par des cylindres cireulair es qui ont le même axe que l’hélicoïde.

Si le conoïde est oblique, les droites, projections horizontales des lignes de niveau, enveloppent une courbe : les lignes de plus grande pente admettent comme projections les développantes de cette courbe.

Surfaces gauches générales.