Équations linéaires homogènes

Soit les équations :

ax + by + cz —0, ax + by + cz —0.

Satisfaites par un système de valeurs x, y, 3, elles le sont encore par tous les systèmes ux, uy, uz, où u est un nombre quelconque. Nous pouvons les considérer comme deux équations à deux inconnues ($ 24) en prenant pour inconnues :

AXE T : Z, VE y EE: On vérifiera par substitution que les solutions sont de la forme : æ— u(bc— cb’), y —=u(ca — ac'), 3 —u(ab'— ba').

Nous ferons constamment usage de ces formules.