x 5 X 6 X iS X ?4 X 33 X 4" 3o

139. Dans le dernier exemple, tous les facteurs du numérateur sont facteurs du dénominateur, d’où il suit qu’en les détruisant dans les deux termes , il semblerait qu’il ne doit plus rien rester au numérateur; mais cela serait une erreur.

On doit se rappeler (73) que tout nombre contient le facteur ( dans sa composition, et que ce facteur étant sousentendu, on doit le rétablir toutes les fois que cela devient nécessaire. Ainsi, par exemple, tant qu’il restera plusieurs

( facteurs tels que 3 X 3 X 5 , on divisera par 3 en supprimant p le facteur a , et par 3 en supprimant le facteur 3 . Mais si le numérateur était réduit à un seul nombre, tel qùe'ÿ par exemple , on ne serait plus en droit de le considérer comme facteur, et sa suppression n’équivaudrait pas à la division.

Dans ce ças il faudrait le remplacer par ]Xi; puis, supprimant le fqcteur 7, il resterait 1 pour quotient.

Au reste, dans la pratique du calcul on se contenterait de dire s le septième de 7 est 1 , que l’on écrirait en barrant le nombre 7.

Le dénominateur pouvant toujours être considéré comme diviseur, et par conséquent comme facteur, la même difficulté ne peut jamais se présenter à son égard.