NUMÉRATION

, * ' quantités que l’on est censé avoir comparées pour les obtenir ;

et e? donnant le npth d’unité au ternie de coioparaison en général, nous considérerons le nombre comme étant une réunion f unités. , .

Numération.

Il *

Avant de nous occuper de la comparaison des nombres, il faut voir comment on peut les former , les nommer et les écrire.

Formation et noms des nombres.

10. Si nous considérons le nombre comme une réunion d’unités, on conçoit que l’on peut .former tous les nombres en ajoutant successivement l’unité A elle-même; mais on voit en même temps que la suite -des nombres est infinie, puisque, quelque grand que soit un nombre, on peut toujours y ajouter une unité. Or, si l’on avait adopté pour chaque nombre un nom particulier, la laïque des nombres aürait été composée d’une plus grande quantité de 'mots qu’aucune autre langue.

Ou est parvenu à éviter cet inconvénient au moyen de conventions très simples que nous allons développer.

L’unité que l’on nomme un, étant regardée comme le plus simple de tous le6 nombres, si l’on y ajoute une nouvelle unité , on formera le nombre suivant, que l’on est convenu de nommer deux ; si au nombre deux on ajoute une nouvelle unité , on formera le nombre trois } si au nombre trois on ajoute un , on formera le nombre que Ton est convenu de nommer quatre, et ainsi de suite, jusqu'au nombre dix.

Arrivé là , on s’est arrêté , et Ton n’a pas Continué à donner des noms nouveaux aux nouveaux nombres que Ton for-

mait successivement ; par exemple , ajoutant l’unité qii nombre dix, on a formé un nombre que l’on a nommé dix-un; ajoutant une nouvelle unité, on a formé le nombre dix-deux, cl successivement les nombres dix-trois, dix-quatre, dix-cinq , dix-six , dix-sept, dix-huit, dix-neuf, et enfin, deux— dix ou vingt. Il ne semble pas que ce soit là précisément les noms en usage;* mais on remarquera que le * mot onze est une abréviation du mot latin undecim ( un et dix), et qu’il en est de même des mots douze , treize , quatorze, quinze, seize. La régularité de la nomenclature recommence pour dix-sept, dix-buit , dix-neuf ;• quant au nombre vingt, il vient aussi du latin, viginli. On conçoit qu’au lieu de dire vingt, trente, quarante, etc., il serait plus régulier de dire deux-dix , trois-dix, quatre— dix , etc., comme on dit deux cents , trois cents, quatre cents ; mais l’usage a prévalu , et nous devons nous y conformer. On est donc convenu de dire vingt pour une collection de deux dixaines, trente pour une collection de trois dixaines, quarante pour quatre dixaines, et ainsi de suite,

La régularité de cette nomenclature se trouve encore interrompue par l’usage lorsqu’on arrive aux nombres composés de sept dixaines, huit dixaines, neuf dixaines, que l’on nomme soixante— dix , quatre-vingt, quatre-vingt-dix ; mais qu’il serait plus régulier de désigner par les noms de septante, octante ou nonante , ainsi que cela se fait dans quelques provinces du midi de la France.

Lorsqu’on veut exprimer une collectiou de dix dixaines on la nomme centaine ou cent, et l’on compte par centaines comme l’on avait compté par dixaines et par unités. Lorsqu’on a une collection de dix centaines , on la nomme mille.

On aurait pu continuer à former de nouvelles collections d’unités de dix en dix fois plus fortes; mais on ne l’a pas fait pour ne pas avoir un trop grand nombre de noms différens. On est convenu de compter les mille comme on avait compté les unités simples, et d’attendre que l’on ait formé une collection de mille mille pour lui donner le nom de