V. Heûres
ûdfeté...^
Longueur
io
- de ff lf * »».K.i 44X a4 X 10 X 300 x 8
Si l’on cherchait la lqggpeur du canal ,
Rapports.
Ouvriers 120 ; 144
Jours.
Heures
Dureté
Longueur
Largeur
__ mètres. 36 o X «44 X 24 X 10 X 12 X 8
Enfin, si l’on cherchait la largeur du canal,
Digilized t
• APPLICATION
Rapports.
Ouvriers ’.
Jours
Heures
Dureté
Longueur
Largeur
mètres. 8 X 1 44 X 24 X io X 1 2 X 36 o
229. Si les nombres donnés n'étaient pas entiers, il faudrait avant tout ramener chaque rapport à sa forme la plus simple (21g), en réduisant ses deux termes au même dénominateur; alors la question serait ramenée à la forme précédente : le calcul serait seulement un peu plus feng.
5 e Question.
60 ouvriers travaillant 7 jours - , et 5 heures j chaque jour, ont fait 36 o métrés ; on demande combien 48 ouvriers, travaillant 1 5 jours ^ » et 9 heures 7 par jour, feront du même ouvrage.
Rapports donnés.
Rapports réduits.
Ouvriers . .
Jours ....
Heures. . .
• Ü2 ta *
Mètres.. . .
Mètres.
APPLICATION
Lorsqu’on arrivera.au rapport* de é jours, on dira : Si au lieu de travailler -g- de jour, on ne travaillait que ^ de jour,
on ne^ ferait que la 45 m * partie de l’ouvrage ; il faudra donc
t diviser par 45 . On voit par là qu’en prenant ^ pour terme de
comparaison, on obtient pour rapport le nombre entier 45, et 1 on e'vite de faire entrer le de'noininateur 6 dans le calcul ; aussi pourrait - on le supprimer , et dire que le nombre des journées est dans le rapport de 45 à g4> ce qui reviendrai^ à multiplier par 6 lés deux termes de ce rappqjt (218). Par la même raison , le rapport des heures deviendrait 64 : 117. .
Pour vérifier l’opération précédente, on écrira :
Rapports.
Ouvriers .
Jours. . .
Heures. .
Mètres .
__ ouvriers. 60 X 45 X 64 X iooq8 ' 94 X 117 X 36oo 1
On remplacera 36 o mètres par 36 o,o ; puis supprimant les virgules, le rapport entre les quantités d’ouvrage sera 36 oo ; 10998.
6* Question.
60 ouvriers travaillant 8 jours j, ont fait 36 o métrés d’ouvrage ; on demande combien 72 ouvriers travaillant 1 1 jours | , feront du meme ouvrage.
APPLICATION
Rapports donnés. Rapports réduits.
Ouvriers. . . .
Jours 1
Mètres. . . . < .
! ’rw'l .Ll, 'J
mètres. 36 o X 7?. X \/\i 7614 zou
23 o. Pour faire la preuve de cette opération, il ne faut pas remplacer l’inconnue par la valeur décimale que l’on vient d’obtenir , car l’erreur provenant de l’approximation , se combinant avec les termes des autres rapports, changerait leur valeur et par conséquent celle du résultat. Pour éviter
cela, on prendra pour x l’expression fractionnaire — -g- ; de sorte que le rapport entre les quantités d’ouvrage sera
3 go . " 6l 4 36 o X i 3 . 7614 ^ . ai •
Ainsi en regardant on aura
• - av «f JjL j ", • 1
comme inconnu le nombre des ouvriers,
Rapports.
Ouvriers.fH. . ’ | 60 : ■ x } 4
Jours % ’.ioqî * , 4* .
Mètres (36o X i3) : 7614
ouvriers. 60 X i°4 X 7614 •
La transformation de en décimales ne doit se faire
que lorsque l’on a vérifié l’exactitude de cette expression
i4* APPLICATION. 1
* • • RÈGlf: o’iNTÉRÊT.
231. L intérêt est la somme que l’emprunteur est convenu de donner à celui qui lui prête de l’argent, pour compenser les bénéfices que celui-ci aurait pu faire en employant son argent d’une autre manière.
On prend ordinairement pour terme de comparaison l’intérêt de îoo francs pendant un an, c'est ce que l'on nomme le taux de l’intérêt. Ainsi lorsque 100 francs rapportent 5 fr. par an , on dit que l’argent est à 5 pour ioo par an.
Il y a deux espèces d’intérêts, l’intérêt simple et l'intérêt composé. On dit que l’intérêt est simple, lorsque l’intérêt de chaque année ne s’ajoute pas au capital pour en augmenter la valeur; dans le cas contraire l’intérêt est composé.
Nous ne parlerons, pour le moment, que de l’intérêt simple.
8 e Question.
On demande quel serait l’intérêt d'une somme de ’jzooofr., prêtée pour 3 ans , l'intérêt simple étant à 5 pour ioo'
par an.
Rapports.
• , Capitaux ioo ; 72000
••Intérêts [ 5' : ‘ ~r~ |'
Temps 1 î 3
Ar
intérêts. 5 X 72000 X 3
La division par 1 00 donne l’intérêt de 1 franc pour 1 an ; multipliant par 72000 , on a l’intérêt de 72000 francs pour 1 an, et la multiplication par 3 donne l’intérêt pour 3 ans.
'application.
9* Question.
L'intérêt étant à 6 -f- ^ pour 100 par an, on demande l’ intérêt de 72 480 francs placés pendant 3 ans 8 mois.
Nous ctUonsYô + 7Y po#* notS conformer à l’usage ,
il faudraitmieux dire 6,75.
car
Rapports donnés.
Capitaux. „ 100 ; 72480
rets.. ^6+^ : x
Intérêts.
Rapports réduits.
. yÉiBL ■ ■
Temps. . . , :(3+-) ■'» : J« .
4 X 100 X ta ’
S'il y avait des jours , on réduirait en jours les deux termes
du rapport des temps. V
' to* Question. .
Un capital de ^1^80/rancs placé pendant 'j| ans et 8 mois a produit pour intérêt 1 7938 francs 80 centimes ; on demande le taux de l intérêt . ' . *
Capitaux. . Intérêts.. .
Temps.... (3 + -):
Rapports donnés.
72480 : joo
Rapports réduits , 72480 : 100
intérêts. 1 79388 X 100 x 12 27 3
i44 APPLICATION. '
23a. Cette dernière question peut servir de preuve à celle^ quiprëcde. En cherchant ainsi successivement tous les termes, on aura résolu toutes les questions d’intérêts simples.
