i5 :: 7 : ai

ii : 33 :: 8 : a4,

on en déduit

En effet, dans la première proportion, on avait 5 X 21 = i5 X 7;

dans la seconde

multipliant, il vient

ou bien

5 X ti X 21 X 24 = t5 x 33 x 7 X 8 ;

enfin ,

55 X 5o4 = 495 X 56, que l’on peut écrire comme il suit (25o),

254 . Lorsque l’on multiplie ainsi deux proportions terme par terme, et qu’un même nombre se trouve antécédent dans l’une et conséquent dans l’autre, il devient facteur commun dans le produit, et dans ce cas on peut le s imprimer.

Soit

on en déduira

255. Lorsque les termes moyens sont égaux , la proportion est dite continue.

7 ! 21 :: 21 ; 63 est une proportion continue; on aura (243) 7 X 63 = 21 X 21.

266. Si l’on avait trois termes d’une proportion il serait facile de trouver le quatrième.

Soit' donc

on aura (243) d’ou

Quelquefois il y a deux inconnues , mais en disposant convenablement les termes, on en peut faire disparaître une.

Soit, par exemple, ,