a; 3:ia::8:32; 32:12:: 8:3; 32:'8::ia

Et il en est de même de toute autre proportion.

i83. Puisqu'on peut mettreJe. troisième terme i la place du second, et réciproquement, on doit en conclure quon peut, sans troubler une proportion, multiplier ou diviser les deux antécédens par un même nombre , et quil en est de même à l'égard des conséquens; car en faisant cette ^ permutation, les deux antécédens de la proportion donnée formeront le premier rapport; et les deux conséquens, le second. Ainsi multiplier les deux antécédens de la première proportion , revient alors à multiplier les deux termes d*un rapport chacun par un même nombre , ce qui (170) ne change point ce rapport. Par exemple, si j'ai la proportion 3:7:: lalaS, je puis, en divisant les deux antécédens par 3, dire 1 :7:.4ta8> parce que de la proportion 5:7:: 12:28 on peut (182) conclure 3:i2::7:28; et en divisant les deux termes du premier rapport par 3^ il^Mjl^ » qui (182) peut être changée en i:7::4:28.

184* Tout changement fait dans une proportion , de manière que la somme de [antécédent et du conséquent , ou leur diffé* renée ^ soit comparée à [antécédent ou au conséquent, de la même meulière dans chaque rapport , formera toujours ime proportion.

Par exemple, si Ton a la proportion

12 : 3 :: 32 : 8 on en pourra conclure les propâctions suivante)» :

19 pèttS. $

oa 19 JiwiiM 3 ou X9 plus S on 12 moins 3