PREMIÈRE PARTIE
mesure y exprimée par un nombre décimal y à l'une quelconque des unités concrètes de ^on espèce, il suffit de transporter la virgule décimale, sur la droite du chiffre qui exprime des unités de tordre demandé. Ainsi, pour convertir 4567",8, en hectomètres , ou en centaines de mètre ^ on transportera la virgule sur la droite du chiffre 5 des centaines de mètre, et Ton écrira 45 hectom. 1678. Cette règle s'applique également au ca» où le nombre proposé est déjà rapporté à un multiple, où à une «subdivision de T unité principale. Par exemple , pour convertir 45 hectom. ,678, en mètres , on transportera la virgule sur la droite du chiffre 7, qui exprime des centièmes d*hectomètre> ou des mètres; ce qui donnera 4^67™ t8. Si le nombre dea chiffres^ nécessaire au déplacement de la virgule, n'était pas suffisant , on y suppléerait par des zéros ', pour coAvertîr 5 décam.f 27 en kilomètres , on écrira o kilom.,o5a7.
ii2i. Les nouvelles mesures étant exprimées exactement au moyen des décimales , leur calcul est le même que celui dea nombres décimaux. Ainsi, lorsqu*il s^agit d'ajouter ou de sous-^ traire des nombres rapportés à la même unité concrète, on effectue le calcul d* après la règle du b? 70. Quand les nombres proposés sont composés d! unités différentes, on les rapporte d'abord à la même unité {n** lao). Ainsi, pour additionner ou pour soustraire , les nombres 877 décim. ,4 et okilom., 003368 , dont les unités principales sont le décimètre et le kilomètre } on les rapportera d'abord à la même unité; au mètre, par exemple ; ce qui donnera 37",74 et 9™f3G8 } effectuant le calcul sur ces deux derniers nombres , on trouvera que la somme des nombres proposés est 47" 1 » 08 , et que leur différence estfl8",372.
La MULTIPLICATION s'effectue diaprés la règle du n^y5. On trouvera que le produit de 20™, 4 P^ 2|44^9 > est49°i95756.
La DIVISION s'exécute d'après la règle du 71° 7S. Pour diviser l'un par l'autre , les deux nombres 49^\9^7^^ ^^ ^o™f4> dont l'unité principale est le mètre ; on eff*ectuera la division , en faisant abstraction de la nature de cette unité ; le résultat ^\44^9t s^Ta le quotient demandé. Si, changeant l'ordre des
ji NOTES ;
facteurs , on veut dÎTiaer 49™t95756 par ai44S9 ; on efifectnera la diviaîon , en faisant abstraction de la nature des unités du dividende; le quotient; ao,4 > devant être de la nature du diyidende> seraao™f4' £n&n, s'il s'agissait de diviser 4995 c^n»'- 1766 par 2o™,4> on convertirait le dividende en mètres et la ques^ tion serait réduite i diviser 49'°i957B6par2o™|4'^ 1^ quotient serait 2,44^9'
laa. Les exemples précédens suffisent pour mettre en état d'effectuer les diverses opérations de F Arithmétique sur les nouvelles mesures* Les règles des nf' gS , 94 et gS , s'appliquent aux nombres décimaux concrets, l^es valeurs approchées du nombre û4"i48i7, à un décimètre ou i un centimètre près, sont a4",4 ou a4"f48 , et les valeurs les plus approchées du mémp nombre , lorsqu'on néglige les unités inférieures aux décimètres ou aux centimètres, sont fl4"',5 ou 94'",48; les erreurs commises sont alors moindres qu'un demi - décimètre ou qu'un demi - centimètre. Le produit de 3"*,45G789a par 12,3456789., à moins d'un décimètre près , est 4aa,6 (n*^ 9G ).
i23« Les rapports qui existent entre les mesures anciennes et les nouvelles , se déduisent facilement du rapport de la toise au méfre(*). En effet;
1*. Pour les mesures linéaires, on a
5 i3o 740 boises sz 10 000 000 mètres (ii*ii4). Donc....:
T ro 000 600» . „^ ^
' "^ 5i3o74o ='"1949 0365^1 note.
Le pied, étant la sixième partie de la toise, 1 pied vaut le sixième de i",949o3 etc. , ou o'",324 ^39 43 etc.; 1 pouce vaut le douzième de o°»,3a483 etc. , ou o", 027 0S9 gS etc. ; et une ligne vaut o"^oo2 255 829 3 etc.
(*) On effecmera toutes les multiplications d'après la règle abrégée du n« gG j et l'on ne prendra dans chaque nombre que les décimales énoncées'. Ainsi, pour trouver la valeur de la lieue terrestre, en mètres, on a forme le produit 4e o»,3a4 339 4^ par i3 6Sa,àmoias d'un oeoûèine d'unité près;
ce qui a donné 4 444"f45, ou 4 | 4|i 45 (n* gG).
