PREMIÈRE PARTIE
Une toise valant 6 pieds ; on convertira les toises en pieds , en multipliant le nombre des toises ; par 6. Un mètre vaut donc 6 fois oFi ,6i3 074 o, ou 3" , 078 444 o- On trouvera do cette manière que ...
Uninètre =:o'r,5i3 0740 = 3^i,07$444 o = X^^t ^s:i^Z^^9'fi^ 936;
Pour calculer les rapports, de faune au mètre et du mèir^ à l'aune , an dira :
3i6ii<f j«»„— -^ (no 97 )j or i'*». = <)«•♦. |002-a55 829 387 98 etc.
Une aune vaut donc les --^ deo"*fOOS âSSSag Setc.^ ou l'^jtSS 446 n5 9 etc.
Un mètre vaut donc — ^ yjn e rr*> ©u -
1,188 446 1*^5 9 etc.' ^
o'"'»',84i 434 867 etc.
Les rapports, de la lieue terrestre au kilomètre et du kilo^ mètre à la lieue terrestre , se déduisent de la valeur du pied en mètres. En effet; la lieue terrestre, de a5 au degré, est de i3 68a pieds; mais i^=o"*,324 889 4^ etc.; lalieueterrestre vaut donc i3 G8â fois o"", 324 SSg 43 etc. , ou
I ligue tetr,
jkiiom.^ ^ ^5 ^^ L^ kilomètre vaut donc //AXÀSet * ^^
qU. tirr.^225 etc.
LsL lieue marine ètsM de 17 102^,46, on trouvera de même que
I lieue marine = S^'^o^.iSSS 55 etc. e«, que i*«'»». = o"*»*. "•''.|i8 000 etc.
a®. Les rapports, du kilogramme à la liure^oids et de la livre^oids du kilogramme , se déduisent du rapport du kilogramme au grain. On trouve que le kilogramme vaut. . . ^ 18 827«^'"''^, 1 5 ; mais
i«'»<"=s:-^; donc i*«»f.=:i8 827ii5foi8 — ^ =s tA^o^a 876 5i9 ctc;
1^= ' A - k^Z ^^T- =»o**'<'».|4895o5 357eU!:
3404* ^7^ 519 etc. " ^
80 NOTES y .
Or, itt=iG*»"^"; i'>^"=:zSeros. !«'••" rrrya^rate/ Donc. . •
i»»W. = aft|04a.876'5ig etc. = 3ao««"f686 oa4 3o4 etc.
= a6if »',488 194 432 etc.
i»'"«"= o*''««.|Ooo o53 112.
3^. Pour calculer les rapports de la livre tournois au franc et du franc à la li\rre tournois , on dira :
,»*7of. Œs 18 827»''«»»»|i5j donc if**»». = i8ff''«*"«|S27 i5. Une pièce d'un franc pèse 5 grammes, ou 94^'*''*'",i35 75. Maïs, le franc contient en argent Sn les — de son poids (n^ 116),
c'est-à-dire les -2- de 94p'''»"',i35 76, ou 84«'~'"',72a 175. La
£i/re tournois y calculée d'après l'écu de 6^, contient.. . • 83''**"*,675 936 d'argent fin. Par conséquent.
Un grain d'argent fin Tant ^^j^^^, ou 83^5^36 -
Réduisant ces deux fractions au même dénominateur, les
numérateurs seront égaux ; ce qui donnera •
83^,675 93s = 84^,722 175. D'où
>^ = p7!f = ^«987 650 94--, '^ =^ 1^-53?= '*'^" ^^ ^7 etc.
ia4* Pour faciliter les conversions des anciennes mesures en mesures nouvelles et réciproquement ^ on a formé des tables qui renferment les valeurs des mesures ancieimes et nouvelles exprimées par des nombres d'xmseul chiffre, ^n mesures nouvelles et anciennes. La formation de ces tables ne présente aucune difficulté. Ainsi, la toise valant i ",94993659 etc. ; g toises valent, 9 fois i"f949 etc., ou i7",54i329 etc.
126. Si l'on réfléchit sur la nature du système des nouvelles mesures y et sur les effets produits par le déplacement de la virgule y dans un nombre décimal (n°7i), on en déduira facilement les u^age^ des tables. Par exemple, pour convertir 907 toises, en mètres, on décomposera ce nombre en 900*^
Première PAAtiË* 81
plus 7*^; les éonvei^sions de ces parties en niètteSi s'effectueront à Faide du premier tableau et du déplàdement de la virgule / voici le détail du calcul :
9 toises Valent t7»|54i33; les 900^ Talent donc 1^54"'^t33 Lès 7 toises valent.. .. ^ ... ^ ........ w. ....... ; i3^fi^3i6
Les 907 toises valent donc «...;. ^ ...;.; . . 1 7670^(77626.
î^our évaluer 9*^107 en mètres , on fei'a d'a'bord abstraction de la virgule; le résultât 907 toises > converti en mètres , donnera i767"*,77Ga6 ; le nombt'e piroposé, qui est 160 fois plus petit, vaut donc 1^*16777606. Eéciproquement , pour convertit i767",7^6 en toises, on décomposera ce nombre enises unités des différens ordres ; on cherchera les valeurs , en toises , de ces unités; leur somme étant .906^,99 etç^, on .en cofkcluraque lés *7^7"f?7S , valent 907*^ , à moins d*ta centième de toise près ; Ce qui vérifie l'eicaçtitude du premier exemple. On trouvera de même quie 4**'''«^', 04963 valent 8ïb,27 27 etc. ^ ou. ..*... 4t 6ft 4°*^* i^^^^' a*^'*' i^ffw»»^
1 â6. Les tables donnent là solution de tous les problèmes Relatifs aux mesures anciennes et nouvelles. Par exemple, pout trouver le prix du mètre , lorsqu'une tmsê coûte la*"; on cherchera Combien il faut de toises pour composer un mètre ; On trouvera, dans là ptemiète table , qU*un mètre vaut 0*^^,51307 ;. taultipliant le prix la*" d'une toise, par le nombire ^^ait 0,5 1 307 ) qui exprime combien il faut de toises pour composer un iniètre, le produit 6^,1 5684 1 ou 6*" Z*^ i^fi etc. , sera le )^rîx du mètrev Pour trouver le prix de la toise ^ qimnd le mètre coûte &''*3*^ 1^,6, on convertira S-** 1^,6 en décimales de la livîTe; ce qui donnera o*", 16666; on cherchera ensuite eombien il faut de mètres pour coiùposex une toise ; on trou^ Vera qu'une toise vaut i™i94 9^4 > multipliant le prix 6^,i5 666 d'un mètre, par k nmnbre 1,^ 904 > ^pà indique tùaàà&i il y a de mètres dans Une toise , on trouvera , ^e le prix chetché e&t lâ^, à moins d'un milliéia^ de livre près.
