TROISIÈME PARTIE

> Le but de la troisième partie est de généraliser tout- ce qu^on a ra danê la première partie , en considérant les propriétés des nombres , lorsque la. base est un nombre entier b. Dans ce système, il 7 a& chiffres; les {br-i) ebiffres significatifs , expriment les nombres, i, a, 3,..., (6— i); le zéro,, n^a aucune valeur par lui-même ; il sert à conserver ans chiffres significa* tifs, la place qu'ils doivent occuper. Ppur éenre tous les nombres, il suffit ds convehir qu'en avançant saccessi vement d'un rang vers la gauche d'un nombre , les chiffres expriment des unités de & en 6 fois plus grandes. La numération et le calcul des nombres écrits dans le système dont ta base est b ^ s'en déduisent avec la plus grande facilité. N*** ao4. . . .3i4*

Xe produit de plusieurs facteurs, commensurables ou ineommensu* râbles , . ne change pas , dans quelqu'ordre qu^on effectue les multipli" mations. No^ ai5.. . . .aai.

Propriétés relatives, aux prodoits de plnsienrs nombres, aux pi<£fsait«e«^ tt aux racines, N^ aaa« . . .a34*

Le reste d'une division ne cnange pas , quand le dividende aug^ mente ou diminue d?un multiple du diviseur, IN" a35.

Connaissant un nombre entier N» dans le système dont la base est b ; en peut toujours déterminer le reste de la division de N , par un diviseur quelconque d, sans effectuer la division, N®* a36....a4i*w

Recherche des diviseurs d^un nombre. Propriétés de cca diriseurs. No» a4a a5o.

. Lorsqn'nne Iractiott est égale à one fraction irréductible ; les deux termea de la première fraction, sont respectivement égaux à ceux de la seconde, multipliés par un même nombre entier. N^ a5i«

Les seules opérations qui n'altèrent pas la valeur d'une fraction , sont donc la mnltiplicationet la division de ses deux termes , par un même nombre. N» a5a.

Une fraction est îrrédactible , qaand KS donx termes n'ont aucun fact^us conunua. N« a53«