Considérons Tintégrale

sin*a7 cos*j?

En la multipliant et en la divisant par sin';r + cos'j7 = iy et en effectuant, on trouve successivement (601, 604)

/sin*a?-i-cos*j? , r dx Ç dx

sin*;rcos*j: j cos'o? J sin*j?

=: tang J? — cot x 4- C.

6* Prenons, en dernier lieu, Texpression

/dx __ r dx a^—b*x* "~" J (a — hx){a'\'bx)*

Si l'on a l'idée d'introduire au numérateur la somme

a — bx 4- a -h bx = a a,

il vient, en effectuant et en faisant usage de la remarque du n» 775,

/dx __ I r{a—bx)-Jr{a-^bx) a* — 6'j:* aaj (a — bx){a-\- bx)

— ^ ( C ^^ r dx \

2a\J a-i-bx J a — bx)

I / r bdx r — bdx\ 1 .a-^bx ^

2ab\J a-k-bx J a — bxj 2ab a — bx

On peut se reporter au n« 596 (6«).