PREMIÈRES NOTIONS SUR LES I!«TÉGRALES

Définitions et théorèmes fondamentaux : problème posé par le Calcul intégral, la dérivée de Vaire d'une courbe est égale à V ordonnée de cette courbe, expression de l'aire d'une courbe, somme intégrale ou Intégrale, limites d^une intégrale, intégrale indéfinie, 665. — Des intégrales définies, élimi~ nation de la constante, 671. — Remarques essentielles au point de rue des applications, 673. — Établissement direct par l'analyse du théorème fondamental sur les intégrales définies, 675. — Procédés d'intégration les plta simples, exemples : intégration immédiate, 677. — Théorèmes de transformation et de décomposition, 680. — Intégration par substitution, 686. — Intégration par parties, 689. — Cas particuliers des intégrales définies : les limites de l'intégrale peuvent être infinies, 693; la fonction dérivée placée sous le

signe f peut devenir infinie pour l'une des limites de l'intégrale ou entre ses

limites, 696. — Nouvelle démonstration de la série de Taylor, 699. — Inte» gration par séries, exemples, 701.