IX

Cl at — ax Ct

rt, — c,

at

ht

aibt—biat

La condition cherchée est donc évidemment

ou

(ûj 6, — 6i •, )* «i h% — bi at {ciat'-aiCty = (aibt-'biat)ibiCt—Cibt\

et la racine commune a pour expression

était nul, c'est-à-dire si l'on avait

at—aiCt

aibt — biat

\\ème ordre

ai bi

at bt

1 avait

i—biat =

on prendrait ai pour déterminant principal du premier ordre. Le déterminant caractéristique correspondant serait

ai —Cl at —Ct

et la condition de compatibilité deviendrait

ctrtt— rtir,= o;

mais toutes les inconnues n'étant pas principales, le système serait indéterminé. Et, en effet, les relations précédentes donnant

^ __ ^ __ £1 ax bi Cf

les équations proposées ont les mêmes racines (^Ig. élem., 247) ou se réduisent à une seule.

QO ALGÈBRE SUPÉRIEURE.