Exemptes

i" Soit

On aura

Y =: tane r ou y — r •

cosx

^ cos.r . cos.r — ( — sin.r) sin J'

cos’ X

5üo

COMI'LÊMF.NT 1)' AI.GÈBKE.

c'est-à-dire

y' -- — ^ — — I 4- lanst’x, ros^ .1-

De même,

rosT

> = rot.r ou Y = -1 — sin X

donne

— sin X. sin j: — cosxcos • ~ sin’x

c’est-à-dir»!

y = = — ( I -f co^^T)^

»in .1*

Pour compléter ce qui a rapport aux fonctions circulaires (f3l. 132), cherchons, à l’aide des résultats qu'on vient d’obtenir, les dérivées des fonctions

» = arc tanp;.r et r=arccotx. - '

De

,v = arc langx, on déduit x— tangt, , «

d’où

cos’ 1’

c'est-à-dire

car le cosinus de l’arc dont la tangente est x, est égal à

et y = cos’r = cos’ (arc lang.r).

[Tris., 13)

De même, pour v =- arc cotx, on aura