BE “ BG

il5. Division dune ligne droite en parties proportionnelles à des lignes données ou à des nombres donnés {Jig. 1 13).

Soit à diviser la droite A en parties proportionnelles aux droites M, N, P. Je forme un angle quelconque CBD et, sur le côté BC, je porte une longueur BE égale à A. Sur l’autre côté BD, je porte successivement des longueurs BF, FG, GH, respectivement égales aux longueurs M, N, P. Je joins le point H au point E, et je mène à la droite HE les parallèles GK, FL. La droite BE ou A sera divisée aux points L et K, comme l’exige l’énoncé. On aura, en effet, à cause des parallèles,

1^ BF M Uv FG N