OTE

[loarra prendre pour inclicateur le premier 10 de la réglelle renversée et lire le cube cherché à droite du premier 10 de la règle, considéré comme origine ) ; la caractéristique du logarithme de ce cube sera égale au triple de la caractéristique du logarithme du nombre donné, ou à ce triple plus I, ou à ce triple plus 1. On saura donc toujours placer convenablement la virgule dans le résultat obtenu.

Cherchons le cube de 0,08457. Nous lirons 8,46 sur l’échelle inférieure do la règle, et nous amènerons le premier lo de la n^letle au-dessus de ce nombre. Nous lirons ce meme nombre sur la réglette, à gauche de ce point, et nous trouverons au-dessus, sur la règle, lo cube cherché 6 o 3 . La caractéristique du logarithme de cé cube est ici égale à 2 x 3 +■ 2, c’està-dire à 4 - Le cube demandé sera donc o,oooüo 3 . Le véritable cube est o,ooo6o485og742g3.

S’il s’agit d’extraire une racine cubique, il n’y a aucune difticulté, parce qu’on sait toujours quel doit être le rang du premier chiffre significatif à gauche de la racine.

Cherchons, par exemple, la racine cubique de 0,04. Nous chercherons la racine de 0,040 ou celle de 40. Nous placerons le 1 de la réglette renversée sous le 4 de la seconde partie de l’échelle supérieure de la règle, et nous chercherons les traits qui, en coïncidant, indiquent lo môme nombre sur la réglette et sur l’échelle inférieure de la règle. La coïncidence ne peut avoir lieu qu'entre les deux- nombres 3,4 de la réglette et de la règle. On trouve environ 3 , 4 ». Le premier chiffre de la racine devant être un chiffre de dixièmes, cette racine sera 0,342.

Logarithmes. — On peut aussi, à l’aide de la règle, déterminer le logarithme d’un nombre donné.

L’échelle inférieure de la règle donne les logarithmes des nombres de I à 10, \ unité adoptée étant la longueur même de cette échelle. Par suite, pour avoir le logarithme d’un nombre lu sur l'échelle, il suffit de chercher à quelle fraction delà longueur de l’échelle il correspond. A cet effet, la face postérieure de la réglette est divisée, sur une longueur égale à l’échelle inférieure de la règle, en 5 oo parties égales, chaque intervalle re- 2 ,

présentant de la longueur totale considérée comme unité. Seulement,

le sens de la graduation est de droite a gauche. Il en résulte que, lorsqu’on fait coïncider la dernière division ^1000) du revers de la réglette avec le nombre dont on veut le logarithme, la réglette sort vers la droite d’une longueur précisément égale au logarithme cherché. On lit alors ce logarithme sur la réglette retournée, au point qui correspond au 10 do l’échelle inférieure de la règle.

Ainsi, on demande le logarithme de o,o 435 . On cherche 4>35 sur l’échelle inférieure de la règle, et l’on fait coïncider le 1000 du revers de la réglette avec ce nombre. Lo 10 de l’échelle inférieure de la règle correspond alors à la G39' division de la réglette. Par suite, le logarithme demandé est 2 , 63 g. Le véritable logarithme est 2,6384g.

On peut inversement trouver, à l’aide de cette disposition, le nombre qui correspond à un logarithme donné.

En résumé, on voit que la règle est un instrument ingénieux avec lequel on peut effectuer rapidement les calculs qui n’exigent pas une trèsgrande exactitude.' L’approximation obtenue dépend de la grandeur do la

NOTKS.

ré"le qui, en permettant de imiltiidier les divisions, permet aussi de lire les nombres plus sûrement. Dans certains cas, une rè;;le de grandes dimensions, placée à demeure dans un bureau de calculateurs, serait appelée à rendre de très-bons services. Do plus, cet appiareil peut facilement être modifié suivant les besoins, do manière à s’a|iplii|uer à des opérations spéciales. Sur ce sujet, nous renverrons à l’excellente Notice publiée par M. Léon Lalanne.

Avec les petites règles ordinaires, on peut compter en général sur une

approximation rcluiive au moins égale à Mais il fautbeaucoups'exer-

cer, et il est nécessaire d’avoir l’habitude de sa règle, comme un musicien a l’habitude de son instrument. Dans tous les cas, ceux-là seuls qui sauraient calculer sans le secours de la règle, pourront -s’en servir utilement.

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